2011年桂林市初中毕业升学考试试卷
数 学
（考试用时：120分钟 满分： 120分）
注意事项：
1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效。
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符
合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）．
1．的倒数是（ ）．
A． B． C． D．
2．在实数、、、中，最小的实数是（ ）．
A． B． C． D．
3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）．
4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（
）．5．下列运算正确的是（ ）．
A....点击查看全部>> B．
C． D．
6．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3, AC=4，
则sinA的值为（ ）．
A． B．
C． D．7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的
俯视图是（ ）．
8．直线一定经过点（ ）．
A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1)
9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）．
A．对全国中学生心理健康现状的调查．
B．对我市食品合格情况的调查．
C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查．
D．对你所在的班级同学的身高情况的调查．
10．若点 P（，－2）在第四象限，则的取值范围是（ ）．
　 A．－2＜＜0 B．0＜＜2 C．＞2
D．＜0
11．在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转180°，所得抛物
线的解析式是（ ）．
A． B．
C． D．
12．如图，将边长为的正六边形A1 A2 A3 A4 A5
A6在直线上由图1的位置按顺时针方
向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的
长为（ ）．
A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）．
13．因式分解： ．
14．我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场
，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志
，把163500平方米用科学记数法可表示为 平方米．
15．当时，代数式的值是 ．
16．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC,BE∥AD, 梯形ABCD
的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为 ．17．双曲线、在第一象限的图像如图，，
过上的任意一点，作轴的平行线交于，
交轴于，若，则的解析式是 ．
18．若，，，… ；则的值为
．（用含的代数式表示）三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡上）．
19．（本题满分6分）计算：20．（本题满分6分）解二元一次方程组：
21．（本题满分8分）求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
已知：
求证：
证明：
22．（本题满分8分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“
五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的
看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：
（1）这次抽查的家长总人数为 ；
（2）请补全条形统计图和扇形统计图；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率
是 ．23．（本题满分8分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的
资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年
投入资金的年平均增长率相同.
（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？
24．（本题满分8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤
寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老
人不足5盒，但至少分得一盒．
（1）设敬老院有名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含的代数式表示）
．
（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？25．（本题满分10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC
长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．
（1）求证：D是的中点；
（2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD；
（3）若，且AC=4，求CF的长.
26．（本题满分12分）已知二次函数的图象如图.
（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点
分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM
与⊙D的位置关系，并说明理由.
参考答案及评分标准
一、选择题：
题号 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |11 |12 | |答案 |A |D |B |C |A |C |C |D
|D |B |B |A | |二、填空题：
13． 14． 15． 16．18
17． 18．
三、解答题：
19．(本题满分 6分)解：原式= ………4分（求出一个值给1分）
= ……………………6分20．(本题满分6分)解：
把①代入②得： ……………………1分
……………………3分
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