绝密★启用前 试卷类型:A 德州市二○一一年初中学业考试 数 学 试 题
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页为选择题，24分；第Ⅱ卷8页为非选择题
，96分；全卷共10页，满分120分，考试时间为120分钟．
2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束
，试题和答题卡一并收回．
3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂
黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请
把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．下列计算正确的是
（A） （B）
（C） （D）
2．一个几何体的主视图、左视...点击查看全部>> 图、俯视图完全相同，它一定是
（Ａ）圆柱 （B）圆锥
（C）球体 （D）长方体3．温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000
000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000
000用科学记数法表示应是
（A）3.6×107 (B)3.6×106 （C）36×106 （D） 0.36×108
4．如图，直线l1∥l2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于
（A）55° （B） 60°
（C）65° （D） 70°
5．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：
对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是
（A）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
（B）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数
（C）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数
（D）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
6．已知函数（其中）的图象
如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是
7．一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图
形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形
、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为，，，，则下列关系
中正确的是（A）>> （B）>> （C）>>
（D）>>
8．图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长
的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规
律继续拼下去（如图3），……，则第n个图形的周长是（A） （B） （C） （D）
绝密★启用前 试卷类型:A
德州市二○一一年初中学业考试
数 学 试 题
第Ⅱ卷（非选择题 共96分）
注意事项：
　1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．|题号|二 |三 |总分 |
| | |17 |18 |
|A |90~100 |19 |0.38 |
|B |75~89 |m |x |
|C |60~74 |n |y |
|D |60以下 |3 |0.06 |
|合计| |50 |1.00 | 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1) m＝ ，n＝ ，x＝ ，y＝ ；
(2)在扇形图中，C等级所对应的圆心角是 度；
(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩
等级达到优秀和良好的共有多少人？19．(本题满分8分)
如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；(2) 连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．
20． (本题满分10分)
某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意图，由距CD一定距离的A处
用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物
顶部D的仰角为．测得A，B之间的距离为4米，，，试求建筑物CD的高度
．
21． (本题满分10分)
为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的
人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60
天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完
成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队
每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．
（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？
（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．
22． (本题满分10分)●观察计算
当，时， 与的大小关系是_________________．
当，时， 与的大小关系是_________________．
●探究证明
如图所示，为圆O的内接三角形，为直径，过C作于D，设，BD=b．（1）分别用表示线段OC，CD；
（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系
（用含a，b的式子表示）．
●归纳结论
根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：____________
_____________．
●实践应用
要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值
．
23． (本题满分12分)
在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数图象上一个动点，以P为圆心的圆始
终与y轴相切，设切点为A．
（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由
．
（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：
①求出点A，B，C的坐标．
②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的．若
存在，试求出所有满足条件的M点的坐标>>收起