2011年石家庄市28中九年级模拟考试（三）
数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共24分）
注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考
试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试
卷上无效．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2. 下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（ ）A．x ≥1 B．x ≤1 C．x ＞1 D．x ＜1
4．若2y－7x...点击查看全部>> ＝0，则x∶y等于（ ）
A 2：7 B 4：7 C 7：2 D 7：45．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是( )A、60° B、45° C、30° D、15°6．有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2米
，那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是( )
A．，60o B.，30o C.，60o D.，30o
7．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么
折痕的长是（ ）
A．2 B．4 C． D．
8．化简的结果是（ ）
A ab B C D 9．已知P是△ABC的外心，则P点一定是（ ）
A． △ABC的三边的中垂线的交点 B． △ABC的三条内角平分线的交点
C．△ABC的三条高的交点 D．△ABC的三条中线的交点
10.在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红
球且摸到红球的概率为 ，那么袋中球的总个数为（ ）
A．15个 B．12个 C．9个 D．3个
11．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
|输入 |… |1 |2 |3 |4 |5 |… |
|输出 |… | | | | | |… |
那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）
A、 B、 C、 D、
12.
如图，是张老师晚上出门散步时离家的距离与时间之间的函数图象，若用黑
点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是( )
|总 分|核分人|
| | |
2011年石家庄市28中九年级模拟考试（三）
|得 分|评卷人|
| | |
数学试卷 卷II（非选择题，共96分）注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
|题号|二 |三 |
| | |
| | ||得 分|评卷人|
| | |二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案
写在题中横线上）13．如果长度分别为5，3，x的三条线段能组成一个三角形，那么x的范围是
．
14．两个圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是
．
15．若分式的值为零，则x＝ ．
16．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是
直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的
面积的和是 ．
17．观察下面的点阵图，探究其中的规律．
摆第1个“小屋子”需要5个点；
摆第2个“小屋子”需要11个点；。。。。。。
摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数S与n的关系式 ．
18．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐
标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰
长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。
三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分8分）　
解方程组
20．（本小题满分8分）
如图，是平行四边形的对角线．
（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：
①分别以为圆心，以大于长为半径 画弧，弧在两侧的交点
分别为；
②连结分别与交于点．
③则直线PQ与AC的位置关系是 。
（2）若AB=6,BC=4,求的周长．
|得 分|评卷人|
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21．（本小题满分9分）
为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少
于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调
查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列
问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图； （3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；
（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？参加户外活动时间的众
数和中位数是多少.
|得 分|评卷人|
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22．（本小题满分9分）如图，抛物线y＝x2＋bx－2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点
，且A(－1，0)．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若E是抛物线上异于C的点，且,则满足条件的点E有 个。
（3）判断的形状，证明你的结论；|得 分|评卷人|
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23．（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，直线∶=分别与轴，轴相交于
两点，
点是轴的负半轴上的一个动点，以为圆心，3为半径作．
（1）若与轴有公共点，则的取值范围是 。
（2）连结，若，试判断与轴的位置关系，并说明理由；
（3）当与直线相>>收起