无锡育才中学2010--2011学年第二学期第一次模拟考试试卷
初三数学　2011.4
　　　　 命题校对：周明 审稿人:谈丽娟
（时间：120分钟 　　 总分：130 分）
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1.下列运算正确的是： （
）
A．a+a=2a2 B．a2·a=2a2 C．（-ab）2=2ab2 D． （2a）2 ÷a=4a
2.下列各式中的最简二次根式是： （
）
A． B． C． D．
3.如图，数轴上表示1、的对应点分别为...点击查看全部>> A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所
表示的数是： （ ）
A．－1 　　 B．1－ 　 　
C．2－ 　　 D．－2
4.　若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为 ( )
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
5.　下列图形中，中心对称图形有 (
)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6. ．下图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是 (
)
7.　下列说法中正确的是 (
)
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；
B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；
C．数据1，1，2，2，3的众数是2；
D．想了解无锡市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．
8.如图，水平地面上有一面积为的扇形AOB，
半径OA=6cm，且OA与地面垂直。在没有滑动的情况下，
将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为：
（ ）
A.20cm B.24cm C. 10cm D.30cm
9.如图所示，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形AB
CD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直，若小正方形的边长为x，且0
＜x≤10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图像是：
（ ）10.如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐
标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6．
则k的值为 ( )
A.1 B.2 C.4 D.无法确定二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分。不需要写出解答过程，请把答案
直接填写在答题卡上相应的位置处）
11. 分解因式： = .
12.
据报道，2010年无锡市政府有关部门在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作
，130万平方米这个数用科学记数法可表示为 万平方米．
13.函数中，自变量x的取值范围是 .
14.写出过点（1，-2）且y随x的增大而减小的一个函数解析式： .
5.如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，若∠OBA＝25°，则∠BOC＝ ．

16.如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF＝3，
则梯形ABCD的周长为 ．
17.一次函数y＝kx＋b（k为常数且k≠0）的图象如图所示，则使y＜0成立的x的取值范围
为 ．
18. 在直角梯形ABCD中，∠A为直角，AB∥CD，AB＝7，CD＝5，AD＝2.
一条动直线交AB于P，交CD于Q，且将梯形ABCD分为面积相等的两部分，则点A到
动直线的距离的最大值为 .三、解答题（本大题共有10小题，共84分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出
文字说明、证明过程或演算步骤）
19.计算：（本题满分8分，每小题4分）
（1） 计算：
（2）先化简，代数式，然后选择合适的、b值代入求值.
20.（本题满分8分，每小题4分）
（1）解不等式组：； （2）解方程：
21. （本题满分6分）
已知，如图，、相交于点，∥，=，、
分别是、中点。求证：（1）OC=OD (2) 求证：AE∥BF

22.（本题满分6分）
为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行
一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表.
频率分布表
（1）这个问题中，总体是______________________.
|组别|分组 |频数|频率|
|1 |89.5~99.|4 |0.04|
| |5 | | |
|2 |99.5~109|3 |0.03|
| |.5 | | |
|3 |109.5~11|46 |0.46|
| |9.5 | | |
|4 |119.5~12|b |c |
| |9.5 | | |
|5 |129.5~13|6 |0.06|
| |9.5 | | |
|6 |139.5~14|2 |0.02|
| |9.5 | | |
|合计 |a |1.00|
样本容量a=_______________.
（2）第四小组的频数b=__________，频率c=_______.
（3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估
计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率是多少？
（4）在这次测试中，学生跳绳次>>收起