机密★2011年6月19日
江西省南昌市2011年初中毕业暨中等学校招生考试
数学试题卷说明：
1.本卷共有六个大题，26个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给
分.
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项.
1.下列各数中，最小的是（ ）.
A. 0 B. 1 C.－1 D. －
2.根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人.这个数
据可以用科学计数法表示为（ ）.
A. 4.456×107人 B. 4.456×106人 C. 4456×104人 D. 4.456×103人
3.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视
图是（ ）.
4.下列运算正确的是（ ）.
A.a+b=ab B. a2·a3=a...点击查看全部>> 5 C.a2+2ab－b2=(a－b)2 D.3a－2a=1
5.下列各数中是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
6.把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（ ）.
A.(－5,3) B.(1,3) C.(1,－3) D.(－5,－1)
7.不等式8－2x＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）.8. 已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是( ).
A .－2 B.－1 C. 0 D. 2
9.已知x=1是方程x2+bx－2=0的一个根，则方程的另一个根是( ).
A .1 B.2 C.－2 D.－1
10.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）.
A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC
11.下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的是（ ）.
A. B. C. D.
12.时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针
与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t(分
)，当时间从12︰00开始到12︰30止，y与 t之间的函数图象是（ ）.二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.计算：－2－1=__________.
14.因式分解：x3-x=______________.
15.如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB=__________度.
16.如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，∠DAB
=30°，有以下四个结论：①AF⊥BC ②△ADG≌△ACF ③O为BC的中点
④AG︰DE=，其中正确结论的序号是 .
.
三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
17.先化简，再求值：，其中
18.解方程组：
四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
19.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比
赛.
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的
概率.20.如图，四边形ABCD为菱形,已知A(0,4)，B(－3,0).
（1）求点D的坐标；
（2）求经过点C的反比例函数解析式.
五、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
21.有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的
五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm.
最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻
两圆的间距d均相等.
（1）直接写出其余四个圆的直径长；
（2）求相邻两圆的间距.
22.如图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C
两点除外）.
（1）求∠BAC的度数；
（2）求△ABC面积的最大值.
（参考数据： ，，.）五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
23.图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点O到BC（或D
E）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲的
位置转到图乙的位置，这样的提手才合格.现用金属材料做了一个水桶提手（如图丙A-
B-C-D-E-F，C-D是，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF
=34cm，AB=FE=5cm，∠ABC =∠FED =149°.请通过计算判断这个水桶提手是否合格.
（参考数据：≈17.72，tan73.6°≈3.40，sin75.4°≈0.97.）24.以下是某省2010年教育发展情况有关数据：
全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它
学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万
人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万
人，其它11万人.
请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析.
（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中.
（2）描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整.
（3）分析数据：
①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学
段？请直接写出.（师生比=在职教师数︰在校学生数）
②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即
可）
③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）
六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
25.如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），
与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的
另一个交点为A1.
(1)当a=－1,b=1时，求抛物线n的解析式；
(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；
(3)若四边形AC1A1C为矩形，请求出a,b应满足的关系式.26.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如>>收起