湖北省咸宁市2011年初中毕业生学业考试
数 学 试 卷
考生注意：1．本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间
120分钟．
2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证考号填写在试题卷和答题卷指
定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序
在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效． 试 题 卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．每小题给出的4个选项中只有
一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）
1．的倒数是（ ）
A． B． C．2 D．
2．计算的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．美国航空航天局发布消息，
2011年3月19日，月球将到达19年来距离地球最近的位置，它与地球的距离约为35600
0千米，其中356000...点击查看全部>> 用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．了解某一品牌的饮料是否含有塑化剂，适宜采用全面调查的方式；
B．要描述我市一周内某种蔬菜价格的变化趋势，最适合用扇形统计图；
C．若气象部门预报明天下雨的概率是80%，则明天下雨的时间占全天时间的80%；
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件．
5．直角三角形两直角边的长分别为，，它的面积为3，则与之间
的函数关系用图象表示大致是（ ）
6．若关于的方程的一个根为，则另一个根为（ ）
A． B． C．1 D．3
7．如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面
是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）
A．9 B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点A在轴上，顶点B
的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将□OABC分割成
面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（ ）
A． B．
C． D．
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．
请将答案填写在答题卷相应题号的位置）
9．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，
则 （填“＞”“＜”或“”）．
10．分解因式： ．
11．若，，则 ．
12．如图，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，
，则的度数为 ．
13．请在如图的正方形网格纸中，以O为位似中心，
将△ABC放大为原来的2倍．（画一个即可）
14．在4张卡片上分别写有1~4的整数．随机抽取
一张后不放回，再随机抽取一张，那么抽取的
两张卡片上的数字之和等于4的概率是 ．
15．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，，
，点E在AB边上，且CE平分，DE平分
，则点E到CD的距离为 ．
16．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度（米）与火车行驶
时间（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：
①火车的长度为120米；
②火车的速度为30米/秒；
③火车整体都在隧道内的时间为25秒；
④隧道长度为750米．
其中正确的结论是 ．
（把你认为正确结论的序号都填上）
三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出文
字说明、证明过程或演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置）
17．（本题满分6分）
计算：．18．（本题满分8分）
解方程．
19．（本题满分8分）
如图，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线，交弦AE的延
长线于点C，作，垂足为D，若，，
求DE的长．
20．（本题满分9分）
某公司为了调动员工的积极性，决定实行目标管理，即确定个人年利润目标，根据目
标完成的情况对员工进行适当的奖惩．为了确定这一目标，公司对上一年员工所创的年
利润进行了抽样调查，并制成了如右的统计图．
（1）求样本容量，并补全条形
统计图；
（2）求样本的众数，中位数和
平均数；
（3）如果想让一半左右的员工
都能达到目标，你认为个人年利润
定为多少合适？如果想确定一个较高的目标，个人年利润又该怎样定才合适？并说明理
由．21．（本题满分9分）
某农机服务站销售一批柴油，平均每天可售出20桶，每桶盈利40元．为了支援我市抗
旱救灾，农机服务站决定采取降价措施．经市场调研发现：如果每桶柴油降价1元，农机
服务站平均每天可多售出2桶．
（1）假设每桶柴油降价元，每天销售这种柴油所获利润为元，求与
之间的函数关系式；
（2）每桶柴油降价多少元后出售，农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润？
此时，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利多少元？
22．（本题满分10分）
（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别
在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求的度数．
（2）如图②，在Rt△ABD中，，，点
M，N是BD边上的任意两点，且，将△ABM绕点A
逆时针旋转至△ADH位置，连接，试判断MN，ND，DH
之间的数量关系，并说明理由．
（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若，
，，求AG，MN的长．
23．（本题满分10分）
在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单
位长度．
（1）实验操作：
在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，
并把相应点的坐标填写在表格中：
（2）观察发现：
任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函
数 的图象上；平移2次后在函数
的图象上……由此我们知道，平移次后在函数
的图象上．（请填写相应的解析式）
（3）探索运用：
点P从点O出发经过次平移后，到达直线上的点Q，且平移的路径长不小于
50，不超过56，求点Q的坐标．24．（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A，B两点，点C为
OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．
（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点的坐标；
（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动
点M从点A出发，沿线段AB以每秒个单位长度的速度向终点B运动，过点P作，
垂足为H，连接，．设点P的运动时间为秒．
①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1，求的值；
②点Q是点B关于点A的对称点，问是否有最>>收起