湖北省孝感市2011年初中毕业生学业考试 数 学温馨提示：
1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定
的位置．
2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答
案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．
3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．
一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题
给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一
律得0分）
1.的倒数是（ ） A. B. C. D.
2. 某种细胞的直径是毫米，这个数是（ ）
A.毫米 B. 毫米 C. 毫米 D. 毫米
3.
如图，直线、交于点于，CE∥AB交于点,若=
30°，则等于（ ）
A.30° B.45° C.60° D.120°
4.下列计算正确的...点击查看全部>> 是 （ ） A.
B. C. D.
5.下列命题中，假命题是 （ ）
A.三角形任意两边之和大于第三边
B.方差是描述一组数据波动大小的量
C.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方 D.不等式的解集是
6.化简的结果是（ ）A. B. C. D.
7.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地
顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后
所用时间为（小时），航行的路程为（千米），则与的函数图象
大致是 （ ）
A B C D
8.如图，在△中，、是△的中线，与相
交于点，点、分别是、的中点，连结.若=
6cm，=8cm，则四边形DEFG的周长是 （ ）
A. 14cm B. 18 cm
C. 24cm D. 28cm
9.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的
转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字
“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指针，同时转动两
个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字
的积为偶数，则乙获胜；若
指针指向扇形的分界线，则都重转一次.在该游戏中乙获胜
的概率是 （ ）A. B. C. D.
10.如图，某航天飞机在地球表面点的正上方处，从处观测到地球上的
最远点，若∠=，地球半径为R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，
以及P、Q两点间的地面距离分别是 （ ）
A. B.
C. D.
11.如图，菱形OABC的一边OA在轴上，将菱形OABC绕原点
O顺时针旋转75°至的位置，若OB=，∠C=120°，
则点的坐标为 （ ）A. B.
C. D.
12.如图，二次函数的图像与轴正半轴相交，
其顶点坐标为（），下列结论：①；②；
③；④.
其中正确结论的个数是 （ ）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
13.函数的自变量的取值范围是____________.
14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，
其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小
正方体最少有________个. 主视图
左视图
15.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且
AB∥轴，C、D在轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的
面积为___________.
16.已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是__________.
17.对实数、，定义运算☆如下：☆，
例如2☆3=.计算[2☆()][()☆()]=___________.
18.如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半
圆M的弦与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设、的长分别为、
，线段ED的长为，则的值为____________.
三、用心做一做，显显自己的能力（本大题共7小题，满分66分）
19.（满分6分）解关于的方程：
20.（满分8分）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的
三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：

图（1） 图（2）
（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是____对称图形.（
4分）
（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与
图（1）中所给出的图案相同. （4分）
21.
（满分8分）近几年孝感市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果.某校随机调
查了九年级名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图.
请你根据图中的信息解答下列问题：
（1）________；（2分）
（2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角_________；（2分）
（3）请补全条形统计图；（2分）
（4）若该校九年级有学生900人，估
计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？（2分）
22. （满分10分）已知关于的方程有两个实数根.
（1）求的取值范围；（4分）
（2）若，求的值；（6分）
23. （满分10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是
上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C
作CM∥BP交的延长线于点M.
（1）填空：∠APC=______度，∠BPC=_______度；（2分）
（2）求证：△ACM△BCP；（4分）
（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积.（4分）
24.
（满分10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，
捐给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健
身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.
（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？
（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装
费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？（5分）
25.
（满分14分）如图（1），矩形ABCD的一边BC在直接坐标系中轴上，折叠边AD，>>收起