岳阳市2011年初中毕业学业考试试卷
数 学
温馨提示：
1. 本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，考试时量120分钟；
2.
本试卷分为试题卷和答题卡两部分．所有答案都必须填涂或填写在答题卡规定的答题区
域内
3. 考试结束，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场。
一、选择题(本大题共8道小题．每小题3分，满分24分．在每道小题给出的四个选项中，
选出符合要求的一项)
1．
负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供
了更多的工具．最早使用负数的国家是（ ）
A．中国 B．印度 C．英国 D．法国
2．下列运算正确的是( )
A． B． C． D．
3，下面给出的三枧图表示的几何体是( )[来源:]
A．圆...点击查看全部>> 锥 B．正三棱柱 C．正三棱锥 D．圆柱
4．下列说法正确的是( )
A．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式
B．一组数据3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3
C．必然事件的概率是100％，随机事件的概率是50％
D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差：则乙组数据比甲组数据稳定
5．下列四句话中的文字有三句具有对称规律．其中没有这种规律的一句是( )
A．上海自来水来自海上 B．有志者事竞成
C．清水池里池水清 D．蜜蜂酿蜂蜜
6．小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，建材店老板告诉她
，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的．便向她推荐了几种形状的地砖。你认为要使
地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是( )

7．如图，把一张长方形纸片ABCD对角线BD折叠，
使C点落在E处，BE与AD相交于点F，下列结论：
①；②△ABF≌△EDF；③：
④AD=BDcos45°，其中正确的一组是【 )
A．①② B．②③
C．①④ D．③④
8．如图，边长是1的正方形和正三角形，共一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自
左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白
部分），那么S关于t的函数大致图象应为( )
二、填空题(本大题共8道小题．每小题3分，满分24分)
9．函数中自变量的取值范围是__________。
10．分解因式：__________。
11．今年3月7日，岳阳市人民政府新闻发布会发布，2010年全市经济增长14.8%，岳阳市
GDP达到l539.4亿元。1539.4亿元用科学记数法表示为（保留两位有效数字)
__________亿元．
12．不等式组的解集是__________。
13．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD把等腰梯形分成了四个小三
角形，任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是__________。
14．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P。作PE
⊥AB于点E。若PE=2，则两平行线AD与BC问的距离为__________。
15．将边长分别为、、、…的正方形的面积记作…．计算
…．若边长为
(n为正整数)的正方形面积记作．根据你的计算结果，猜想__________。
16．如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中．AB=A C，
若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD=15°．根据图
形计算tan15°=_________。[来源:]
三．解答题(本大题共l0道小题．满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤)
17．(本题满分6分)计算：
18．(本题满分6分)先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值．
19．(本题满分6分)解方程组：
20．(本题满分6分)如图，一次函数图象与x轴相交于点B，与反比例函数图象相交于点A
(1，)；△AOB的面积为6．求一次函数和反比例函数的解析式．
21，(本题满分6分)为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长3000m的公路。实际
工作效率比原计划提高了20％，结果提前5天完成任务．问原计划每天应修路多长?
22．(本题满分8分)根据国务院新闻办公室2011年4月28日发布的《2011年全国第六次人口
普查主要数据公报(第l号)》．就全国人口受教育情况的数据绘制了条形统计图和扇形统
计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）这次人口普查统计的全国人口总数约为__________亿人(精瑜到0.1)：
（2）补全条形统计图和扇形统计图：
（3）求扇形统计图中表示“高中文化”的圆心角的度数．
23．(本题满分8分)已知⊙O的直径AB的长为4㎝，C是⊙O上一点．∠BAC=30°，过点C作⊙O的
切线交AB的延长线于点P，求BP的长。
24．(本题满分8分)某工厂有一种材科，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个．
厂方计划由20个工人一天内加工完戚．并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信
息。解答下列问题：（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式。（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人．那么加工配件的人数安排方案有几种？并
写出每种安排方案．
（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值．
|配件种类 |甲 |乙 |丙 |
|每人可加工配件的数量（|16 |12 |10 |
|个） | | | |
|每个配件获利（元） |6 |8 |5 |
25．(本题满分8分)如图①．将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开，得到△AB
D和△ECF．固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在—起．（1）操作：如图②，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上
方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H(H点不与B点重合)，FE交DA于点G(G点不与D点重合)
．
求证：
（2）操作：如图③，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(F点不与B、D点重合)，
且CF始终经过点A，过点A作AG∥CE。交FE于点G，连接DG。
探究：_________．请予证明．
26．(本题满分l0分)九(1)班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历
了实践一应用——探究的过程：(1)实践：他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道>>收起