2011年湘西土家族苗族自治州初中毕业学业考试
数学试题卷
姓名:________________________________准考证号_______________________________
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____________________________________________________________________________
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注意事项：
1.本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。
2.答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡填写清楚。
3.答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回。
4.本试卷三大题，25小题，时量120分钟，满分120分。
一、填空题（本大题8小题，每小题3分，共24分，将正确答案填在答题卡相应横线上）1.(湖南湘西,1,3分).-5的倒数是_______.
【答案】
2. (湖南湘西,2,3分)如图，已知直线a∥b，∠1=60°，则∠2度数是___________.

【答案】60°...点击查看全部>> r /> 3. (湖南湘西,3,3分)若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长是_________.
【答案】4a4. (湖南湘西,4,3分)分解因式：=__________.
【答案】(x+y)(x-y)5. (湖南湘西,5,3分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=3,AC=4,则AB的长是______.

【答案】56.
(湖南湘西,6,3分)湘西矮“特大悬索桥”是世界上跨峡谷最长的桥梁，桥长1180m，这个数
用科学记数法表示为________m.
【答案】
7.
(湖南湘西,7,3分)若两圆外切，圆心距是7，其中一圆的半径为4，另一个圆的半径为__
______.
【答案】38.
(湖南湘西,8,3分)在一个不透明布袋中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球各
一个，这些球除颜色外其它都相同，从袋中随机地摸出一个乒乓球，那么摸到的球是红
球的概率是__________.
【答案】二、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分，将每小题所给四个选项中唯一正确选
项的代号在答题卡上填涂）
9. (湖南湘西,9,3分)下列各数中，是无理数的是（ ）
A.0 B.-2 C. D.
【答案】C10(湖南湘西,10,3分).当k>0时，正比例函数y=kx的图象大致是（ ）

【答案】A11. (湖南湘西,11,3分)当a=3,b=2时，的值是（ ）
A. 5 B. 13 C. 21 D.25
【答案】D
12.
(湖南湘西,12,3分)小华在解一元二次方程时，只得出一个根x=1,则被漏掉的一个
根是（ ）[来源:]
A.x=4 B.x=3 C.x=2 D.x=0
【答案】D13. (湖南湘西,13,3分)图中几何体的左视图是（ ）

【答案】C14.
(湖南湘西,14,3分)王先生在“六一”儿童期间，带小孩到凤凰古城游玩，出发前，他在网
上查到从5月31日起，凤凰连续五天的最高气温分别为：24，23，23，25，26（单位：℃
），那么这组数据的中位数是( )
A.23 B.24 C.25 D.26
【答案】B15. (湖南湘西,15,3分)下列说法中，错误的是（ ）
A. 两点之间，线段最短 B. 150°的补角是50°
C. 全等三角形的对应边相等 D.平行四边形的对边互相平行
【答案】B16.
(湖南湘西,16,3分)如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，若中位线EF=2cm，则B
C边的长是（ ）
A.1cm B.2cm C. 3cm D.4cm
【答案】D

三、解答题：（本大题9小题，共72分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出
计算或证明的主要步骤）
17.（本题5分）(湖南湘西,17,5分)计算：
【答案】=4-1-1=218.（本题5分）(湖南湘西,18,5分)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来
。
【答案】解:解不等式①,得x<3,
解不等式②x>1,所以不等式组的解集是1
19.（本题6分），(湖南湘西,19,6分)如图，已知AC平分BAD，AB=AD。求证：△ABC
≌△ADC
【答案】解: ∵AC平分BAD,∴BAC=DAC,
∵AB=AC,AC=AC, ∴△ABC≌△ADC
20.(本题6分)
(湖南湘西,20,6分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D，∠B=60°,∠C=45°.
(1)求∠BAC的度数。
（2）若AC=2,求AD的长。

解: (1)∠BAC=180°-60°-45°=75°
(2) ∵AD⊥BC,∴△ADC是直角三角形,
∵∠C=45°, ∴∠DAC=45°,根据勾股定理,得AD=.
21.（本题6分）博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯
”数学竞赛活动。这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分）| |第一次 |第二次 |第三次 |第四次 |
|甲 |75 |70 |85 |90 |
|乙 |85 |82 |75 |78 |

（1）根据表中数据,分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分.
(2)经计算,甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为你认为哪位同
学的成绩较稳定?请说明理由.【答案】(1)甲=80, 乙=80,
(2)乙的成绩稳定,因为甲的方差大于乙的方差.
22.(本题6分) (湖南湘西,22,6分)如图,已知反比例函数的图象经过点A(1,2).
(1)求k的值.
(2)过点A分别作x轴和y轴的垂线,垂足为B和C,求矩形ABOC的面积.
【答案】(1)k=2
(2) 矩形ABOC的面积2.
23.（本题8分）(湖南湘西,23,8分)湘西以“椪柑之乡”著称,在椪柑收获季节的某星期天
,青山中学抽调八年级(1)、(2)两班部分学生去果园帮助村民采摘椪柑,其中,八年级(1)
班抽调男同学2人,女同学8人,共摘得柑840千克;八年级(2)班调男同学4人,女同学6人,共
摘得椪柑880千克,问这天被抽调的同学中,男同学每人平均摘椪柑多少千克?女同学每人
平均摘椪柑多少千克?
【答案】解:设男同学每人平均摘椪柑x千克, 女同学每人平均摘椪柑y千克.
由题意,得 解,之得
答: 男同学每人平均摘椪柑100千克, 女同学每人平均摘椪柑80千克.24.(本题10分)
(湖南湘西24,10分)如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ACB=30°,AB=2.
(1)求AC的长.
(2)求∠AOB的度数.
(3)以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.
解>>收起