邵阳市2011年初中毕业水平考试试题卷
数 学一、选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有
一项是符合题目要求的）
1．－(－2)＝
A．－2 B．2 C．±2 D．4
【答案】：B
2．如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式是
A．ab B．3ab C．a D．3a
【答案】：C
3．下列图形不是轴对称图形的是

A B C D
【答案】：C
4．图（一）是某农户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为5万元，
则他的打工收入是
A．0.75万元 B．1.25万元 C．1.75万元 D．2万元
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【答案】：B
5．已知点(1，1)在反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致
图象是

A B C D
【答案】：C
6．地球上水的总储量为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量
的0.77％，即约为0.0107×1018m3，因此我们要节约用水．请将0.0107×1018m3用
科学记数法表示是
A．1.07×1016m3 B．0.107×1017m3
C．10.7×1015m3 D．1.07×1017m3
【答案】：A．
7．如图（二）所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正
确的是
A．AC⊥BD B．AB＝CD C．BO＝OD D．∠BAD＝∠BCD

【答案】：A
8．如图（三）所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是
A．20° B．25° C．30° D．70°

【答案】：D二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
9．在平面直角坐标系中，点(1,3)位于第 象限．
【答案】：一
10．因式分解a2－b2＝ ．
【答案】：a2－b2＝
【点评】：本题考察了平方差公式。难度较小
11．如图（四）所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝ ．

【答案】：
12．函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
【答案】：x≥1
13．请写出一个解为x＝2的一元一次方程：
【答案】：x＝2，x－2=0 ,2x－3=1……
14．已知粉笔盒内共有4支粉笔，其中有3支白色粉笔和1支红色粉笔，每支粉笔除颜色外
，其余均相同，先从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是 ．
【答案】：
15．如图（五）所示，AB∥CD，MN分别交AB、CD于点F、E．已知∠1＝35°，∠2＝
．

【答案】：35°
16．如图（六）所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，∠B＝60°，BC＝2cm
，则上底DC的长是 cm．

【答案】：CD=2
三、解答题（本大题有3小题，每小题8分，共24分）
17．计算：20110－＋︱－3︱．
解：原式=1－2+3=2
18．已知＝1，求＋x－1的值．
解∵＝1 ∴x－1=1 ∴＋x－1=2－1=119．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH
、HE．
（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；
（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形．(写出你添加的条件，不要求证明)
【答案】：AC=BD
四、应用题（本大题有3小题，第20、21题每小题8分，第22题10分，共26分）
20．崀山成功列入世界自然遗产名录后，景区管理部门决定在八角寨架设旅游索道．设
计人员为了计算索道AB（索道起点为山脚B处，终点为山顶A处）的长度，采取了如图
（八）所示的测量方法．在B处测得山顶A的仰角为16°，查阅相关资料得山高AC＝32
5米，求索道AB的长度．（结果精确到1米）
如图：Rt△ABC中，AC=325 ∠B =
∴ ∴0.28=21．某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花
钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表及如图（九）所示的统计图．
|零花钱数额（元 |5 |10 |15 |20 |
|） | | | | |
|学生人数（个） |a |15 |20 |5 |
请根据图表中的信息回答以下问题．
（1）求a的值；
（2）求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数．

解：（1） 总人数50 所以a=50－15－5－20=10
（2）本周内有20人的零花钱是25元，出现次数最多，所以众数是15；=
1222．为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比
赛．
规则一：合唱队的总人数不得少于50人，且不得超过55人．
规则二：合唱队的队员中，九年级学生占合唱团宗人数的，八年级学生占合唱团总人
数的，余下的为七年级学生．
请求出该合唱团中七年级学生的人数．
解：
∵九年级学生占合唱团宗人数的，八年级学生占合唱团总人数的，由于人数只能是正整
数，∴总人数是4的倍数 ∵总人数不得少于50人，且不得超过55人
∴人数的可能值是：50、51、52、53、54、55.这里52是4的倍数 ∴总人数是52人
∵七年级学生占总人数的 >>收起