矩形、菱形、正方形的判定
一、中考要求:
1．掌握矩形、菱形、正方形的有关判定，，了解它们之间的关系；
2．会用矩形、菱形、正方形的知识解决有关问题．
二、知识清单:
判定

三、典型例题
例1、如图□ABCD，请在下列四个关系中，①∠BAD＝90° ，②AB=AD，
③AC=BD，④AC⊥BD选出一个或两个恰当的关系作为条件，推出□是
（1）矩形　　　　 （2）菱形　　　　
（3）正方形　　　　 .
例2、如图、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
将直线BD绕点O顺时针旋转，分别交于CD、AB于点E、F．
（1）证明：OE=OF
（2）证明：四边形DFBE是平行四边形
（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗? 可能是矩形吗？可能是正方形吗？例3、如图：平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连结E、F、G、H，
得到中点四边形EFGH
（1）证明：中点四边形EFGH是平行四边...点击查看全部>> 形。
（2）探究：当平行四边形ABCD分别是矩形、菱形、正方形时，请
判断中点四边形EFGH的形状。
（3）猜想：中点四边形EFGH的形状与原四边形ABCD的边、角、对角线哪些有关？四、拓展延伸
已知△ABC，分别以△ABC的三条边为边向外 作等边三角形ABD,ACE,BCF 连结EE,DF.
（1）证明：△ABC ≌ △EFC
（2）求证：当∠BAC≠60°时，四边形ADFE是平行四边形.
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADFE是菱形；
是矩形；是正方形。
五、闯关训练
1、下列命题正确的是（ ）
A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形
B．对角线相等的四边形一定是矩形
C．两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形
D．两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形
2、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，
CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．


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四边形 矩形 平行四边形 菱形 正方形
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