2011年福建省南平市初中毕业、升学考试
数 学 试 题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
★友情提示：（1）所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； （2）可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究；
（3）未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．[来源:
]
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在
答题卡的相应位置填涂）
1．（11·南平）2的相反数等于
A．－2 B．2 C．－ D．
【答案】A
2．（11·南平）方程组的解是
A． B． C． D．
【答案】C
3．（11·南平）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是
A．了解南平市的空气质量情况 B．了解闽江流域的水污染情况
C．了解南平市居民的环保意识 D．了解全班同学每周体育锻炼的时间
【答案】B
...点击查看全部>> 4．（11·南平）下列运算中，正确的是
A．a3·a5= a15 B．a3÷a5＝a2 C．(－a2)3＝－a6 D．(ab3)2＝－ab6
【答案】C
5．（11·南平）下列说法错误的是
A．必然事件发生的概率为1 B．不确定事件发生的概率为0.5
C．不可能事件发生的概率为0 D．随机事件发生的概率介于0和1之间
【答案】B
6．（11·南平）边长为4的正三角形的高为
A．2 B．4 C． D．2
【答案】D
7．（11·南平）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是2、4，若O1O2＝6，则⊙O1和⊙O2的位置
关系是
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
【答案】C
8．（11·南平）有一等腰梯形纸片ABCD（如图），AD∥BC，AD＝1，BC＝3，沿梯形的高D
E剪下，由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是
A．直角三角形 B．矩形 C．平行四边形 D．正方形

【答案】D
9．（11·南平）某商店销售一种玩具，每件售价92元，可获利15%，求这种玩具的成本价
．设这种玩具的成本价为x元，依题意列方程正确的是
A．＝15% B．＝15% C．92－x＝15% D．x＝92×15%
【答案】A
10．（11·南平）观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正
方形的个数为

A．78 B．66 C．55 D．50
【答案】B
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置
）
11．（11·南平）计算：＝_ ▲ ．
【答案】8
12．（11·南平）分解因式：mx2＋2mx＋m＝_ ▲ ．
【答案】m(x＋1) 2
13．（11·南平）已知△ABC的周长为18，D、E分别是AB、AC的中点，则△DE的周长为
_ ▲ ．
【答案】9
14．（11·南平）抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面都朝上的概率是_ ▲
．
【答案】
15．（11·南平）已知反比例函数y＝的图象经过点(2，5)，则k＝_ ▲ ．
【答案】10
16．（11·南平）某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）
情况如下表：
|班级 |参加人数|平均次数 |中位数 |方差 |
|甲 |45 |135 |149 |180 |
|乙 |45 |135 |151 |130 |
下列三个命题：
（1）甲班平均成绩低于乙班平均成绩；
（2）甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；
（3）甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数（跳绳次数≥150次为优秀）．21世纪教育
网
其中正确的命题是_ ▲ ．（只填序号）
【答案】
17．（11·南平）如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可得该几何体的体积
为
_ ▲ ．（结果保留π）

【答案】
18．（11·南平）一个机器人从点O出发，每前进1米，就向右转体a°(1＜a＜180)，
照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于_ ▲
．
【答案】
三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）
19．（11·南平）（10分）先化简，再求值：x(x＋1)－(x－1)(x＋1)，其中x＝－
1．
【答案】解原式＝x2＋x－(x2－1)
＝x2＋x－x2＋1
＝x＋1
当x＝－1时，原式＝－1＋1＝0
20．（11·南平）（10分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

【答案】解：由（1）得，x≤3
由（2）得，x＞－2

所以不等式组的解集是－2＜x≤3
21．（11·南平）（10分）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A (1，2)，B (3，1)，C
(2，3)，以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得△A’B’C’．
（1）在图中第一象限内画出符合要求的△A’B’C’；（不要求写画法）
（2）△A’B’C’的面积是：_ ▲ ．
【答案】22．（11·南平）（10分）在“5·12防灾减灾日”之际，某校随机抽取部分学生进行“安全
逃生知识”测验根据这部分学生的测验成绩（单位：分）绘制成如下统计图（不完整
）：
频数分布表 频数分布直方图
|分组 |频数|频率 |
|60≤x＜70 |2 |0.05 |
|70≤x＜80 |10 | |
|80≤x＜90 | |0.40 |
|90≤x≤100 |12 |0.30 |
|合计 | |1.00 |
请根据上述图表提供的信息，完成下列问题：
（1）分别补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）若从该校随机1名学生进行这项测验，估计其成绩不低于80分的概率约为_ ▲
．
|分组 |频数 |频率 |
|60≤x＜70 |2 |0.05 |
|70≤x＜80 |10 |0.25 |
|80≤x＜90 |16 |0.40 |
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