大连市2011年初中毕业升学考试
数 学
注意事项：
1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
2．本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项正确）
1．－的相反数是 ( )
A．－2 B．－ C． D．2
2．在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．实数的整数部分是 ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
4．图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是 ( )
A． B． C． D．
5．不等式组的解集是 ( )
A．－1≤x＜2 ...点击查看全部>> B．－1＜x≤2 C．－1≤x≤2 D．－1＜x＜2
6．下列事件是必然事件的是 ( )
A．抛掷一次硬币，正面朝上
B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”
C．某射击运动员射击一次，命中靶心
D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同
7．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每
公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( )
A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定
8．如图2，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，
则CF等于
A． B．1 C． D．2
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9．如图3，直线a∥b，∠1＝115°，则∠2＝_________°．
10．在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平
移后的点的坐标为_______．
11．化简：＝___________．
12．已知反比例函数的图象经过点（3，－4），则这个函数的解析式为_________
__．
13．某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。若两次降价的百
分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为_________．
14．一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从
袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为_________．
15．如图4，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，
将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图
中阴影部分面积等于_________cm2．
16．如图5，抛物线y＝－x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、
B（x2，0），点A在点B的左侧．当x＝x2－2时，y______0（填
“＞”“＝”或“＜”号）．
三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12
分，共39分）
17．计算：．18．解方程：．

19．如图6，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中点，
求证：∠DAM＝∠ADM．
20．如图7，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶
部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF为1.6m．
⑴求建筑物BC的高度；
⑵求旗杆AB的高度．
（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28
）
四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）
21．某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个
人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直
方图（如图8所示）．根据图表解答下列问题：
⑴a＝_______，b＝_________；
⑵这个样本数据的中位数落在第________组；
⑶若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一
人，跳绳成绩为优秀的概率为多少？
⑷若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成
绩为优秀的人数．|组别 |次数x |频数（人数）|
|第1组 |50≤x＜70 |4 |
|第2组 |70≤x＜90 |a |
|第3组 |90≤x＜110 |18 |
|第4组 |110≤x＜130 |b |
|第5组 |130≤x＜150 |4 |
|第6组 |150≤x＜170 |2 |22．如图9，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC． ⑴△ABC的形状是______________，理由是_________________；
⑵求证：BC平分∠ABE；
⑶若∠A＝60°，OA＝2，求CE的长．
23．如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、1
0cm2、5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（
单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图11是注水全过程中容器的水面高
度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．
⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s；
⑵求A的高度hA及注水的速度v；
⑶求注满容器所需时间及容器的高度．
[来源:]
五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）
24．如图12，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，2）、（－1，0）、（
4，0）．P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合），过点P的直线x＝t与AC相交
于点Q．设四边形ABPQ关于直线x＝t的对称的图形与△QPC重叠部分的面积为S．
⑴点B关于直线x＝t的对称点B′的坐标为________；
⑵求S与t的函数关系式．25．在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相
交于点F．
⑴当AB＝AC时，（如图13），
①∠EBF＝_______°；
②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；
⑵当AB＝>>收起