达州市2011年高中阶段教育学校招生统一考试
数 学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至
10页．考试时间100分钟，满分100分． 第Ⅰ卷（选择题 共24分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，不能将答案
答在试题卷上．
3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：（本题8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1、的相反数是
A、 B、5 C、 D、
2、图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是
3、图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是

4、已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是
A、平均...点击查看全部>> 数是3 B、中位数是4
C、极差是4 D、方差是2
5、如图2，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，
则下列结论不正确的是
A、S△AFD=2S△EFB B、BF=DF
C、四边形AECD是等腰梯形 D、∠AEB=∠ADC
6、如图3,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8, 那么线段OE的长为
A、5 　　 B、4　　　
C、3 　 D、2　
7、如图4，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位
置关系有
A.、内切、相交 B、外离、相交
C、外切、外离 D、外离、内切
8、如图所示，在数轴上点A所表示的数的范围是

A、， B、
C、 D、 达州市2011年高中教育阶段学校招生统一考试
数 学
注意事项
1. 用蓝黑色钢笔或蓝黑色圆珠笔直接答在试卷上。
2. 答卷前将密封线内各项目填写清楚。
3.
|题号 |二 | 三 |总分 |总分人 |
| | |（一） |（二） |（三） |（四） | | |
|得分 | | | | | | | |
第Ⅱ卷（非选择题 共76分）
|得分 |评卷人 |
| | |
二、填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）把最后答案直接填在题中的横线上．
9、据报道，达州市2010年全年GDP（国内生产总值）约为819．2亿元，请把这个数用科
学记数法表示为　　　　 元（保留两个有效数字）．
10、已知关于的方程的两个根是0和，则= ，=
．
11、如图5，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
S△BOC．（填“”、“= ”或 “”）
12、我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试
的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）

丙班数学成绩频数统计表
|分数 |50～60 |60～70 |70～80 |80～90 |90～100 |
|人数 |2 |9 |18 |17 |14 |
根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 .
13、如图6，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FB
D的圆心分别为点A、点B，且AC=2，则图中阴影部分的面积为_________（结果不去近似
值）.
14、用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需
3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，
则第个图形需要小圆 个（用含的代数式表示）.

15、若，则= ．
三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（55分）
|得 分 |评卷人 |
| | |
（一）（本题2小题，共14分）
16、（分8分）
（1）（4分）计算：
（2）（4分）先化简，再求值：，其中．17、（6分）我市某建筑工地，欲拆除该工地的一危房AB(如图)，准备对该危房实施定向
爆破．已知距危房AB水平距离60米（BD＝60米）处有一居民住宅楼，该居民住宅楼CD高
15米，在该该住宅楼顶C处测得此危房屋顶A的仰角为30°，请你通过计算说明在实施定向
爆破危房AB时，该居民住宅楼有无危险？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形
区域为危险区域，参考数据:，)
|得分 |评卷人 |
| | |
（二）（本题2小题，共12分）18、（6分）给出下列命题：
命题1：直线与双曲线有一个交点是（1，1）；
命题2：直线与双曲线有一个交点是（，4）；
命题3：直线与双曲线有一个交点是（，9）；
命题4：直线与双曲线有一个交点是（，16）；
……………………………………………………
（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题（为正整数）；
（2）请验证你猜想的命题是真命题．
19（6分）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤
，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张
（不放回），再随机摸出一张．请结合以上条件，解答下列问题．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用①、②、③、④、⑤
表示）；
（2）用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件，求能满足△ABC和△DEF全等的概率．

|得 分 |评卷人 |
| | |
（三）（本题2个小题，共12分）20、（6分）如图，△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线
上，边DF与边AC重合，且DF=EF．
（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置
关系；（不要求证明）
（2）将△DEF沿直线向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连结AE，BG．猜
想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想．
21、（6分）如图，在△ABC中，∠A>>收起