机密★启用前
遵义市2011初中毕业生学业(升学)统一考试
数学试题卷
　(全卷总分150分,考试时间120分钟)
注意事项:
1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡
皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共10小题，每小题３分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）
1．下列各数中，比－1小的数是
A．0 B.－2 C. D.1
2．如图是一个正六棱柱，它的俯视图是

3．某种生...点击查看全部>> 物细胞的直径约为0.00056，将0.00056用科学记数法表示为
A．0.56 B. 5.6 C. 5.6 D. 56
4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若o，则的度数为
A. 115o B. 120o
C. 145o D. 135o
5．下列运算正确的是
A. B.
C. D.
6．今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同
，
按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同
学分数的
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
7．若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是
A. B. C. D.
8．若、均为正整数，且,则的最小值是
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
9．如图，是⊙的直径，交⊙于点，⊥于点，
要使
是⊙的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是
A. B.
C. D. ∥
10.如图，在直角三角形中（∠＝90o）,放
置边长分别3,4,的三个正方形，则的值为
A. 5 B. 6
C. 7 D. 12二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分．答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或
钢笔直接答在答题卡的相应位置上．)
11．计算：＝ ▲ ．
12．方程的解为 ▲ ．
13．将点P（－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P
/的坐标为 ▲ ．
14．若、为实数，且，则＝ ▲ ．
15．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可
得到△，则△中边上的高是 ▲ ．
16．如图，⊙是边长为2的等边△的内切圆，则⊙的半径为 ▲ ．

17．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5,可发现第一次输出的结
果是8,第二次输出的结果是4,……，请你探索第2011次输出的结果是 ▲ ．
18．如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且PA⊥轴于点
A，PB⊥轴于点B，PA、PB分别交双曲线于D、C两点，则△PCD的面积为 ▲
．
三、解答题(本题共9小题，共88分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题
卡的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)
19．（6分）计算：
20．(８分)先化简，再求值：，其中．
21．(８分)某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天
桥，原设计天桥的楼梯长AB=6,∠ABC=45o，后
考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D
处，使（如图所示）．
（1）求调整后楼梯AD的长；
（2）求BD的长．
（结果保留根号）
22．(10分))第六次全国人口普查工作圆满结束，2011年5月20日《遵义晚报》报到了遵义
市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄段的扇形统计图；普查结
果显示，2010年我市常住人口中，每10万人就有4402人具有大学文化程度，与2000年第
五次人口普查相比，是2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人，请根据以
上信息，解答下列问题．
（1）65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是 ▲ ；
（2）我市2010年常住人口约为 ▲ 万人（结果保留四个有效数字）；
（3）与2000年我市常住人口654.4万人相比，10年间我市常住人口减少 ▲
万人；
（4）2010年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加了多少人？

23．(10分)
把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、
F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．
（1）求证：△BHE≌△DGF；
（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长．
24．（10分）有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字1、2、-1、-
2，把它们背面朝上洗
匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数
字，
用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．
（1）用列表法求关于的方程有实数解的概率；
（2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率．25．（10分）“六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具
，
上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍
，
但每套进价多了10元．
（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？
（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至
少是多少元？26．（12分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，现有两个动点P、Q分别
从B、
D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA
向终点A移动，线段PQ与BD相交于点E，过E作EF∥BC交CD于点F，射线QF交BC的延
长线于点H，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒，0 （1）当t为何值时，四边形PCDQ为平行四边形？
（2）在P、Q移动的过程中，线段PH的长是否发生
改变？如果不变，求出线段PH的长；如果改
变，请说明理由．27．（14分）已知抛物线经过A(3，0), B(4，1)两点，且与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数关系式及点C的坐标；
（2）如图（1）,连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点>>收起