重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试
数学试题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为。
一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给
出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代
号填入答题卷中对应的表格内。
1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ）
A． －6 B、0 C、3 D 8
2．计算的结果是（ ）
A、 a B、 a5 C、a6 D 、 a9
3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
4．如图，AB/∥CD，∠C＝800，∠CAD＝600，则∠BAD的度数等于（ ）
5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ）
A 调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率...点击查看全部>>
C 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝400，则∠A的度数等于（ ）
A 600 B 500 C、400 D、30
7.已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（
）
A、a>0 B b<0 C c<0 D a+b+c>0
8．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。张村和王村之间
的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队
随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。下面能反映该工程尚未改造的道
路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（ ）[来源:学§科§网Z§X§X§K]
9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共
有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四
边形，……则第⑥个图形中平行四
边形的个数为（ ）

A 55 B 42 C 41 D 29
10.如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。将△ADE沿对折至△AFE，延
长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF;④S△FGC=3.
其中正确结论的个数是（ ）
A 1 B 2 C 、3 D、4
二．填空题：（本大题６个小题，每小题４分，共２４分）
１１.据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人。将数2880万用科学
记数法表示为　　　　　　　　　　万。
１２.如图，△ＡＢＣ中，ＤＥ∥ＢＣ，ＤＥ分别交边ＡＢ、ＡＢ于Ｄ、Ｅ两点，若ＡＤ：
ＡＢ＝１：３，则△ＡＤＥ与△ＡＢＣ的面积比为　　　　　　　。
１３.在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：１０，９
，９，１０，１１，９.则这组数据的众数是　　　　　。
１４、在半径为的圆中，４５０的圆心角所对的弧长等于　　　　　。
１５．有四张正面分别标有数学－３，０，１，５的不透明卡片，它们除数字不同外其
余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使
关于x的分式方程有正整数解的概率为　　　　　　　。
１６．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种盆景由１５朵红花
、２４朵黄花和２５朵紫花搭配而成，乙种盆景由１０朵红花和１２朵黄花搭配而
成，丙咱盆景由１０朵红花、１８朵黄花和２５朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了29
00朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了　　　　　朵。
二．解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演
算过程或推理步骤）
17．
18.解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
19．如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE
，∠A=∠D，AF=DC。求证：BC∥EF。 ∠
20．为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，
要求意象喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之
间距离的一半，A、B、C的位置如图所示。请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷
泉M的位置。（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）
四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演
算过程或推理步骤
21．先化简，再求值：，其中x满足x2-x-1=0.
22.如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的
图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）。线段OA=5，
E为x轴上一点，且sin∠AOE= 。[来源:学§科§网]
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOC的面积。[来源:学&科&网]23．为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计
，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下
两幅不完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用
列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。
24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=450，CD=2，BC⊥CD。过点C作CE⊥AB于E，交
对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF。
（1）求EG的长；
（2）求证：CF=AB+AF。五．解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必
须给出必要的演算过程或推理步骤。
25．某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，
该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1≤x≤9，
且x取整数）之间的函数关系如下表：
月份x |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 | |价格y2（元/件） |560 |580 |600
|620 |640 |660[来源:Z.xx.k.Com] |680 |700 |720 |
|随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y
2（元）与月份x（10≤x≤12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数>>收起