数学必修五测试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1.的内角A、B、C的对边分别若，则等于（ ）
A. B. 2 C. D. 2.已知数列对任意满足且，那么等于（ ）
A. —165 B. —33 C. —30 D. —21
3.设等比数列公比前项和为，则（ ）
A. 2 B. 4 C. D.
4.如果，则下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.中，，则形状是（ ）
A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D.
等腰直角三角形
6.设等比数列中，，则其前3项和的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.如果正数满足，那么（ ）
A. 且等号成立时，的取值唯一
B...点击查看全部>> . 且等号成立时，的取值唯一
C. 且等号成立时，的取值不唯一
D. 且等号成立时，的取值不唯一8.不等式的解集为（ ）
A. B.
B. C.
9.数列，，的前项和是（ ）
A. B. C. D.
10.已知变量，满足约束条件 则的取值范围（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上）11.在中，三个角A、B、C的对边边长分别为，，，则的值为12.设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题
①若既是等差数列又是等比数列，则
②若 ，则是等差数列
③若，则是等比数列
这些命题中，真命题的序号是
13.若两个等差数列与的前项和分别为、已知，则
等于
14.若且，则的最小值为
15.设等差数列的前项和为，若，，则最大值为三解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.(本小题满分12分)
在中，，，
（1）求的值
（2）设中的面积S，求BC长
17.（本小题满分12分）
设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，，
（1）求、的通项公式
（2）求数列的前项和18.（本小题满分12分）
已知，，求证19.（本小题满分12分）设的内角A、B、C的对边分别为、、且A=
60°，求：
(1)的值
（2）值
20.（本小题满分13分）甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定
方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船北偏西105°方向的B1处，此时两
船相距20海里。当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船行到甲船的北偏西120°方向的B2处
，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？
21.（本小题满分14分）
设数列的前项和为，，
（1）求证数列为等差数列，并分别写出和关于表达式
（2）设数列的前项和为，求
（3）是否存在自然数值得 ？
若存在，求出值，若不存在，说明理由


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