简单的线性规划知识讲解 1．约束条件，线性约束条件；目标函数，线性目标函数．
约束条件，在这里是指限制变量取值范围的一组不等式组．变量取值不受任何限制，
称为自由变量（元）；变量取值受到某种限制，称为约束变量（元），把其中的某种限
制（条件），称为约束条件．约束条件都是关于变量x、y的一次不等式，又称为线性约
束条件．
约束条件源于客观事物或现象之间的联系与制约，用数学形式表示，就是约束条件． 目标函数，这里是指欲达到最大值或最小值为目标的关于变量的解析式，若它又是关
于变量x、y的一次解析式，又称为线性目标函数．事实上，为了解决某个问题而列出的
关于变量的函数，都是目标函数．
约束条件与目标函数蕴涵了集合与对应的思想和依存关系观．蕴涵了方程与函数的思
想方法．
教学时，应由特殊到一般，具体到抽象，对列举的不等式组和相应条件的函数式，归
纳抽象出有关概念．使学生在特殊的、具体的约束条件和目标函数中了解这两个概念． 2．线性规划问题与最优解．
线性规划，是运筹学的一个分支．线性规划问题，是指研究线性目标函数在线性约束
条件下的最大（小）值的问题．使目标函数取得最大或最小值的变...点击查看全部>> 量值，可以在满足约
束条件的解中找到，称满足约束条件的解为可行解，由所有可行解组成的集合称为可行
域．把其中使目标函数取得最大值和最小值的可行解，叫做这个线性规划问题的最优解
．
线性规划问题源于实际生活、生产问题中的优选问题，一类是消耗最小，另一类是收
益最大，它们是整体最优指标问题的两个方面．其中蕴涵了优化思想和集合与对应的思
想，蕴涵了依存关系观．求解过程蕴涵了数形结合、方程与函数的思想方法．
教学时，如同约束条件、目标函数教学，应通过特殊的、具体的实例，从中归纳、抽
象上述概念．


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