数学模拟三
（本卷满分100分；考试时间100分钟）
一．选择题（共8小题，每小题5分）
1. 已知数列满足。的前项的和，则等于（ ）
A、 B、 C、 D、
2. 在的展开式中，的幂指数是整数的各项系数之和为（ ）
A、； B、； C、； D、
3. 在1，2，3，4，5的排列中，满足条件
的排列个数是（ ）
A、10； B、12； C、14； D、16.
4. 直线与抛物线
中至少有一条相交，则m的取值范围
是（ ）
A、 B、
C、 D、以上均不正确
5.
锐角△ABC中，，分别以BC，CA，AB边上的高AD，BE，CF为折线，将三角形折成平
面角均为的二面角，记折叠后的四面体ABCD，ABCE，ABCF体积方便为，则
下面结论正确的是（ ）
...点击查看全部>> > A、 B、
C、或 D、大小不能确定
6.
若关于的不等式有解，且解集的区间长不超过5个单位，满足上述要求的
的最大值为、最小值为，则－等于（ ）
A、1 B、24 C、25 D、26
7.有九条直线，其中每一条都将一平行四边形分割成面积比为2：3的两个四边形，那么
这九条直线（ ）
A、存在这样的九条直线；没有两条过同一个点；
B、至少有两条过同一个点；
C、至少有三条过同一个点；
D、至少有四条过同一个点；
8. 设，则 的最小值等于（ ）
A、 B、 C、 D、
二．解答题（共4小题，每小题15分）
9. 已知点 是 的中线 上的一点, 直线 交边
于点, 且 是 的外接圆的切线, 设 , 试求 (用
表示).10.
设双曲线的左、右焦点分别为，，若的顶点P在第一象限的双曲线
上移动, 求的内切圆的圆心轨迹以及该内切圆在边上的切点轨迹。11. 在满足不等式的所有中，求y的最大值。
12. △ABC中，已知，求证：此三角形中有一个内角为。

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