测试题满分100分，时间45分钟一、选择题(每题7分)
1．已知映射f：A→B，其中集合A={－2，－1，－，，，1，2，3}，集合
B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，
则集合B中的元素的个数是 ( )
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
2．下列四个式子中，表示y是x的函数的表达式为 ( )
(A) x2+y2=1 (B)
(C) (D)
3．下列各组函数中，表示同一函数的是 ( )
(A) 与
(B) 与
(C) 与y=x+3
(D) y=x0与
4．已知f (x)=2x+3，g (x+2)=f (x)，则g (x)= ( )
(A) 2x+1 (B) 2x－1
(C) 2x－3 (D) 2x+7
5．函数的值域为 ( )
(A) (B)
(C) (D) 二、填空题(每题7分)
6．已知f (2x)的定义域是(0，2)，则f ...点击查看全部>> (x2)的定义域为____________．
7．已知则f {f [f (－1)]}=____________．
8．函数的定义域和值域均为[1，a]，则实数a的值为______________．三、解答题：(共44分)
9．设集合A={x|1≤x≤9，x∈Z}，B={(a，b)|a、b∈A}，定义B到Z上的映射
f：(a，b)→ab+a－b．
求：(1) 元素(1，3)在映射f下的象；
(2) 象16在f下的原象．
10．求下列函数的定义域：
(1) ；
(2) ；
(3) ．
11．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现他采
用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就
减少5件，问他将销售价每件定为多少元时，才能使得每天所赚的利润最大？最大利润是
多少？
答案与提示一、选择题
1．A 2．C 3．D 4．B 5．C
二、填空题
6．
7．π+1
8．3三．解答题
9．解：(1) (1，3)→1×3+1－3=1，故象为1．
(2) 由ab+a－b=16，得．
∵ 2≤b+1≤10，a∈Z，则b+1=3或5．
∴ 或
故原象为(6，2)和(4，4)．
10．解：(1) ．
(2) ．
(3) (－∞，－1)∪(－1，0)．
11．解：设每件销售价为x元，所获利润为y元，则依题意有，
y=(x－8)[100－5(x－10)]
=－5(x2－38x)－1200
=－5(x－19)2+605
∴ 当x=19时，ymax=605．
故将销售价定为每件19元，能使每天所获利润最大，最大利润605元．

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