测试题（1）把函数 y =
(x－2)2+2的图像向左平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得图像对应的函数解析式
是 ( )
(A) y = (x－3)2 +3 (B) y = (x－3)2 +1
(C) y = (x－1)2 +3 (D) y = (x－1)2+1
（2）函数f ( x )的图像与函数y = x3－1的反函数的图像关于y轴对称，那么f ( x
)的解析式是 ( )
(A) y = －x2 －1 (B) y = －x3 + 1
(C) (D)
（3）把函数y = lg
(1－x)的图像向左平移2个单位后得到图像C1，那么把C1作下列变换中的 ( )
（A）作C1关于x轴对称的图形
（B）作C1关于y轴对称的图形
（C）作C1关于原点对称的图形
...点击查看全部>> （D）作C1关于直线y = x对称的图形
就得到函数y =－lg (－x－1)的图像．
（4）已知函数f (x + 1)的图像过点（3，2），那么与函数f ( x
)的图像关于x轴对称的图形一定过点 ( )
(A) （4，2） (B) （4，－2）
(C) （2，－2） (D) （2，2）
（5）作出下列函数的图像
(Ⅰ) ； (Ⅱ) y = |2x－2|
(Ⅲ) (Ⅳ) y = －2．
（6）已知函数 作出函数y = f (1－x )的图像．
（7）若函数f ( x )的定义域和值域都是（－∞，0），则函数y =－f (－x
)的图像一定经过的象限是______________________．
（8）定义在（－∞，+∞）上的函数y = f ( x )在（－∞，2）上是增函数，且函数
y = f (x+2 )的图像的对称轴的方程为x = 0，那么f (－1)与f ( 3
)中较大的是______________．
（9）设集合M = {(x，y) | y = | x |+1，x∈R}，N = {(x，y) | x－2y－2a =
0，x∈R}，若 MN = ，则实数a的取值范围是________________．
答案与提示（1） C．
先把已知函数式中x变为x+1，得 y = (x－1)2+2．
最后得 y = (x－1)2+2+1．
（2） C．
y = x3－1的反函数是 ．
再把所得解析式中x变成－x．
（3） A．
C1对应的函数式是 y = lg [1－(x+2)] = lg (－x－1)．
（4） B．
因为f (x+1)的图像过点（3，2），把f (x+1)的图像向右平移1个单位可得f
(x)的图像，故f (x)的图像过点（3+1，2），即（4，2）．
（5）
（Ⅰ）函数 的定义域为R，值域为{ y | y ≥
0}，且是偶函数，在上为增函数．列表：
|x |0 |[pic|1 |
| | |] | |
|y |0 |[pic|1 |
| | |] | |
（Ⅱ）先作函数 y = 2x－2的图像，只要把函数y =
2x的图像向下平移2个单位即可得．再把所得图像在x轴下方的部分关于x轴的对称图形，
即得 y = |2x－2|的图形（如右图）．
（Ⅲ）由
，故把函数的图像向左平移1个单位，再向下平移1个单位即得所求图像（如
右图）．
（Ⅳ）
所求图像为抛物线 y2 = －4x的一部分（如右图）．（6）先作出函数f (x)的图像（如下图①）．
把所得图像向左平移一个单位，再作所得图像关于y轴对称的图像，即得 y = f
(1－x )的图像（如下图②）．

（7）第一象限．
由题意，函数f ( x )的图像位于第三象限，又函数y =－f (－x )的图像与f ( x
)的图像关于原点对称．
（8）f ( 3 ) ．
函数y = f ( x + 2 )的图像的对称轴方程为x = 0，即为y轴，故函数y = f ( x +
2 )是x的偶函数，于是有 f ( x + 2 ) = f (－x + 2 )，即f ( x )的图像以直线x =
2为对称轴．
依据题设条件，作出示意图，由图形分析可得．
（9）a > －1．
本题即函数 y = | x
|+1的图像与函数的图像没有公共点，作出图像并依图分析可有－a < 1．

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0xy12②xy012①1
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