高一第三次月考
数 学
总分：150分 时量：120分钟 日期：2010-12-12
一．选择题：（共12小题，每题5分，共60分，每小题只有一个正确选项,
请把答案填在答卷相应位置上）
1.已知集合，则等于（ ）

2. 下表是函数值随自变量变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型
|x |4 |5 |6 |
|y |15 |20 |15 |
A．一次函数模型 B．二次函数模型
C．指数函数模型 D．对数函数模型
3.对于函数，下列说法正确的是（ ）
是奇函数，是偶函数 是偶函数，是奇函数
和都是偶函数 和都是奇函数
4.若，则下列结论成立的是（ ）

5.下列四个函数中，在上是增函数的是（ ）
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6．函数的零点所在的区间是（ ）

7. 函数的图象大致是 ( )

8. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（　　）
A . B. C. D.
9.一个正四面体（所有棱长均相等）的棱长为,则正四面体的体积是（ ）

10.右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中
①BM与DE平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角
④DM与BN垂直
以上四个结论中，正确的是 （ ）
A．①②③ B．②④ C．②③④ D.③④
11.如图，这是一个几何体的三视图，
根据图中数据，可得该几何体的表
面积是（ ）
A．9π B．10π
C．11π D．12π
12．如图，在多面体中，已知平面是边长为3的正方形，∥,
,且与平面的距离为2，则该多面体的体积为（ ） A． B．
C． D．
二．填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答卷相应位置上)13．如图所示，在三棱锥的六条棱所在直线中，与棱异面的棱是
。

14．下图为长方体木块堆成的几何体的三
视图，此几何体共由________块木块堆成。15．一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高
厘米则此球的半径为_________厘米。16．设函数为偶函数，则 。　　　　 湖南师大附中海口中学高一第一次月考
数 学
总分：150分 时量：120分钟 日期：2010-12-12
第II卷（答卷）
一．选择题：（共12小题，每题5分，共60分，每小题只有一个正确选项,
请把答案填在答卷相应位置上）
题号123456789101112答案
二．填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在相应位置上)
13． 。14． 。15. 。16. 。
三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.
17．（本题满分10分）已知全集,集合，求.
18. （本题满分12分）体积为的球内有一个内接正方体，求此球的表面积和该正方体的体积。

19. （本题满分12分））定义在R上的偶函数在上单调递增，函数的一个零点为，
（Ⅰ）写出方程的根；
（Ⅱ）画出一个满足题意的函数图像；
20. （本题满分12分）如图所示，正方体中，求：
（Ⅰ）与所成角的大小
（Ⅱ）若E、F分别是和的中点，求于所成的角的大小。
21．（本题满分12分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形．
（Ⅰ）画出该几何体的直观图；
（Ⅱ）求该几何体的侧面积.


22．（本题满分12分）设函数的最小值为
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值。


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