高一数学训练题一、选择题
1、满足条件M ∪{1} = {1，2，3}的集合M的个数是
A、4 B、3 C、2 D、1
2、已知全集U = {1，2，3，4，5，6，7，8}，A = {3，4，5}，B = {1，3，6}
则集合C = {2，7，8}是
A、A∪B B、A∩B C、(UA)∩(UB) D、(UA) ∪(UB)
3、集合A = {a2，a + 1，- 1}，B = {2a – 1，| a – 2 |，3a2 + 4}，A∩B = {-
1}，则a的值是
A、- 1 B、0或1 C、0 D、2
4、若f(x) = ，则 f(3) =
A、2 B、4 C、2 D、10
5、二次函数 y = 4x2 - mx + 5 的对称轴为 x = - 2，则当x = 1时，y的值为
A、- 7 B、1 C、17 D、25
6、如果 f...点击查看全部>> (a + b) = f(a) f(b) ，且 f(1) = 2，则
=
A、2004 B、2005 C、2006 D、1002
7、如果函数 y = f(4x – 3) 的定义域是 ［1，5］，则函数f(x) 的定义域是
A、［1，2］ B、［1，17］ C、［1，5］ D、［5，17］
8、函数 f(x) = 若f(x) = 3，则x的值是
A、1 B、± C、,1 D、，1
9、已知函数 f(x) = ，则f(5) =
A、32 B、16 C、 D、
10、函数 y = ax 在［0，1］上的最大值与最小值的和为3，则 a =
A、 B、2 C、4 D、
11、若 logx+1(x + 1) = 1，则 x 的取值范围是
A、x > - 1 B、x > - 1且x ≠0 C、x ≠0 D、x∈R
12、函数 y = 的定义域是
A、［1，+ ∞ B、(，+ ∞ C、［，1
D、(，1
13、函数 f(x) = - x2 + 2x – 1 在区间(0，2)上， __________
A、没有零点 B、一个零点 C、两个零点 D、三个零点
14、若函数 y = f(x) 在区间［0，4］上的图象是连续不断的曲线，且方程 f(x) =
0在(0，4) 内仅有一个实根， 则f(x) ，f(4) 的值
A、大于0 B、小于0 C、等于0 D、无法判断
15、函数 f(x) = x - 的零点是 ________
A、1 B、- 1 C、1和 - 1 D、不存在
二、填空题
16、设全集U = {- 2，- 1，0，1，2}，A = {- 2，- 1，0}， B =
{0，1，2}，则(UA)∩B = ____________
17、已知 y = f(x) 在定义域 ( - 1，1)上是减函数，且f( 1 – a) < f(2a – 1)
，则a的取值范围是 ____________
18、幂函数 f(x) 的图象经过(4，2)，那么 f()的值为 ______________
19、函数 f(x) = a2x – 3ax + 2 (a > 0 且 a ≠1)的最小值为 _____________
20、设f(x) = 则满足 f(x) = 的x 的为 ____________
21、用“二分法”求方程x3 – 2x – 5 = 0在区间［2，3］内的实根，取区间中点为x0 =
2.5，那么下一个有根的区间是 ____________
三、解答题
22、设集合A = {x | - 2 ≤x≤5}，B = {x | m + 1 < x < 2m –
1，m∈R}，若R(A∩B) = R，求m的取值范围。23、设函数 y = f(x) 是定义在(0，+ ∞)上的减函数，并且满足f(xy) = f(x) +
f(y)，f() = 1
(1) 求 f(1) 的值；
(2) 如果 f(x) + f(2 – x) < 2，求x的取值范围。
24、计算下列各式：
(1) (lg2)2 + lg2·lg50 + lg25 (2) (2) 0.5 +
25、已知函数 f(x) = ，证明：f(x) 是R上的增函数
26、求二次函数 f(x) = x2 = 2(2a – 1)x + 5a2 – 4a +
2，在［0，1］上的最小值，g(a) 的解析式。
27、某旅社有客房120间，每间客房的日租金为50元，每天都容满，旅社装修后，要提高
租金，经市场调查一间客房的日租金每增加5元，客房每天出租会减少6间不考虑其他因
素，旅社将每间客房的日租金提到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日
租金总收入增加多少元？


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