高一数学
空间图形的基本关系与公理
基础巩固
1、下列命题下列的个数是
(1) 梯形的四个顶点在同一平面内； (2) 三条平行直线必共面；
(3)
有三个公共点的两个平面必重合；(4)每两条相交且交点各不相同的四条直线一定共面
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、异面直线指的是
A、在空间不相交的两条直线 B、分别位于不同平面的两直线
C、平面内的一直线和平面外的一直线 D、不同在任何一个平面内的两条直线
3、如果平面外一条直线上有两点到这个平面的距离相等，那么这条直线与这个平面的关
系为
A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、上述都不对
4、下列命题不正确的是
A、若P∈α∩β，且α∩β = l，则P∈l
B、若A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，则l α
C、若直线a∩直线b = A，则直线a和直线b确定一个平面
D、...点击查看全部>> 三点A，B，C确定一个平面
5、空间四点A、B、C、D共面而不共线，那么这四个点中
A、必有三点共线 B、必有三点不共线
C、至少有三点共线 D、不可能有三点共 线
6、如右图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别在BC、CD上，且B
G：GC = DH：HC = 1：2。
(1)求证：E、F、G、H四点共面。
(2) 设EG和FH交于点P，求证：P、A、C三点共线。
综合应用
7、有下面几个命题：
①如果一条线段的中点在一个平面内，那么它的两个端点也在这个平面内；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
④四边形有三条边在同一平面内，则第四条边也在这个平面内；
⑤点A在平面α外，则点A在平面α内的任意一条直线都不共面。
其中正确命题的序号为 __________________________
8、不重合的三个平面把空间分成n个部分，则n的可能值为 ____________。
9、如右图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，设线段
A1C与平面ABC1D1交于Q，求证：B、Q、D1三点共线。10、如下图，AB//CD，AB∩平面 α = B，CD∩平面α = D，AC∩平面α =
E，求证：B、E、D三点共线。

平行关系(一)
基础巩固
1、给出下列四个命题：
①若一直线与一个平面内的一条直线平行，则此直线与这个平面平行；
②若一直线与一平面内的无数条直线平行，则此直线与这个平面平行；
③若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；
④若两条 平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与这个平面平行；
⑤直线与平面内的任意一条直线不相交，则直线与平面平行。
其中正确命题的个数是
A、0 B、1 C、2 D、3
2、若直线a和b是异面直线，a 平面β，则直线b和平面β的位置关系是
A、平行 B、相交 C、b β D、平行或相交
3、a、b为异面直线，且分别在平面α、β内，若α∩β = l ，则直线l必定
A、分别与a、b相交 B、至少与a、b之一相交
C、与a、b均不相交 D、至多与a、b之一相交
4、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，下列四对截面中彼此平行的一对截面是
A、BDC1 和B1D1C B、A1BC1和ACD1
C、B1D1D和BDA1 D、ADC1和AD1C
5、如右图，已知E、F、G、M分别是三棱锥的棱AD、CD、BD、BC的中点，求证：AM//平面
EFG。综合应用
6、如左下图，O是长方体ABCD—A1B1C1D1底面对角线AC，BD的交点。求证：OB1//平面DC
1A1。7、如上中图，三棱柱ABC—A1B1C1中，D是AC的中点。求证：AB1// 平面C1BD。
8、如上右图，在三棱柱ABC——A′B′C′中，点E、D分别是B′C′与BC的中点。求证：平面A′
EB / / AD C′。
平行关系(二)
基础巩固
1、如果直线 l //平面α，则l平行于α内的
A、任意一条直线 B、α与过l的平面的交线
C、唯一确定的直线 D、全部直线
2、若平面α//平面β，直线a α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中
A、不 一定存在与a平行的直线 B、只有两条与a平行的直线
C、存在无数条直线与a平行 D、存在唯一的一条直线与a平行
3、设平面α//平面β，A、C∈α，D∈β，直线AB与CD交于点S，且AS = 8，BS = 9，CD =
34，当S在α、β之间时，CS的值为
A、272 B、16 C、270 D、15
4、设点P
在△ABC所在平面α外，连接PA、PB、PC并延长，与平面β分别交于A1、B1、C1三点，且α/
/β。如果△ABC的面积是36cm2，PA：AA1 = 3：2，那么△A1B1C1 的面积是
________________.
5、下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点
，能得出AB//面MNP的图形的序号是 ____________(写出所有符合要求的图形序号)6、已知：如下图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，E是CD1的中点。求证：AD1 //
平面BDE。
综合应用
7、如右图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD
的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足
_________时，有MN//平面B1BDD1。
垂直关系(一)
基础巩固
1、经过平面外两点作与此平面垂直的平面，则这样的平面
A、只能作一个 B、只能作两个
C、可以作无数多个 D、或只能作一个，若能作无数多个
2、在正方形ABCD中，E、F分别是AB及BC的中点，M是EF的中点，沿DE、DF及EF把△DAE、
△EBF折起，使A、B、C三点重合后的点记作P，那么在四面体P—DEF中必有
A、DP⊥面PEF B、DM⊥面PEF C、PM⊥面DEF D、PF⊥面DEF
3、已知PA⊥矩形ABCD所在>>收起