高一数学
一、选择题:
1、圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（　　
）
A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　　　D、
2、若圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的（　　）
A、倍　　　　B、3倍　　　　　C、2倍　　　　　　　D、5倍
3、已知长方体的一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5且它的顶点都在同一球面上，则
这个球的表面积是（　　　）
A、　　　　B、　　　　C、　　　　　　D、200
4、y=|x|和y=3围成封闭平面图形绕y轴旋转所得的体积与绕轴旋转一周所得的体积
比是（　　）
A、4：1　　　　　B、1：4　　　　C、　　　D、以上都不对　
5、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积是（　　）
A、　　　　B、　　　　　C、　　　　　　D、4
6、若两球表面积之比为4：9，则体积之比为( )
A、8：27　　　　B、16：81　　　　C、64：729　　　　　　D、2：3
7、直三棱柱ABC－A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1、CC1上，AP＝C1...点击查看全部>> Q则四棱锥
B－APQC的体积为( )
A、　　　　　　B、　　　　　C、　　　　　　　　　D、
8、若圆台的上，下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面积和的2倍，则圆台的母
线长（ ）
A、2 B、2.5 C、5 D、10
9、过棱锥的高上与棱锥顶点的距离是高的的点，旦平行于底面的截面与底面积的
比为( )
A、1：9 B、1：3 C、1：27 D、1：8
10、若一个圆柱及一个圆锥的底面直径，高都与球的直径相等，那么圆柱、球，圆锥的
体积之比为( )
A、3：2：1 B、2：3：1 C、3：1：2 D、不能确定
11将边长为a的正方形沿对角线AC折起，使得折起后的BD=a,则三棱锥D-ABC的体积
为( )
A、 B、 C、 D、
12、一个四棱锥的底面是长3cm，宽2cm的矩形，高为4cm，若过高的中点作一个平行于底
面的平面截掉一个小棱锥，则剩下的四棱台的体积为( )
A、 B、 C、 D、7cm3
二、填空题。
13、等体积的球和正方体，它们表面积的大小关系是S球___________　S正方体（填“大
于”或“小于”或“等于）”
14、正六棱锥底面边长为a、高为h，则它们的侧棱长为_____________.
15、一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为r
的实心铁球，水面高度恰好升高r,则＝______________.
16、水平桌面上有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切，(球心的连线构成正方形)在
这4个球的上面放一个半径为R的小球，它和下面的4个球恰好的相切，则小球的球心到水
平桌面的距离是______________.
17、棱长为a的正方体中有一个半径为R的内切球，则a与R的关系是 ___________.
18、若圆锥的侧面展开图是半径为3 cm的半圆，则这个圆锥的体积为__________
三、解答题.
19、将一个底面圆的直径为2、高为1的圆柱截成横截面为长方体的棱柱，设这个长方形
截面的一条边长为，对角线长为2，截面的面积为A.
1) 求面积A以的自变量的函数式.2) 求截得棱柱的体积的最大值.20、在长方体ABCD－A1B1C1D1中，用平面截下一个三棱锥，C－A1DD1，已知AD＝3，AA1
＝4，AB＝5，求剩于部分的体积.21、已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a.
求：①四面体A1－C1BD的体积
.②　B到平面A1C1D的距离.22、已知正三棱锥P－ABC的底面边长为过BC作截面DBC垂直侧棱PA于D，且此截面与
底面成300的二面角，求此三棱锥的侧面积.


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