1.1.2棱柱棱锥和棱台的结构特征(2)
学习目标：1.认识和了解棱锥、棱台的结构特征，掌握棱锥和棱台的定义。
2.了解棱锥和棱台的相关概念、记法和分类，初步了解棱锥和棱台的性质。
重点难点：正棱锥和正棱台的性质
复习：棱柱的概念，正棱柱，平行六面体，长方体和正方体
新课探究：
认真阅读课本，同时填写以下空格，如有疑难问题请做好标记
1．棱锥：有一个面是多边形，而其余各面都是有一个_________的三角形，由这些
面围成的几何体叫做棱锥。棱锥中有公共顶点的各三角形，叫做___________；各侧面的
公共顶点叫做___________；相邻两侧面的公共边叫做___________；多边形叫做______
_____；顶点到底面的距离,叫做_________。
2.棱锥的记法：棱锥用表示 和
的字母来表示（或者用表示顶点和底面的一条对角线端点的字母来表示）。
3.棱锥的分类：棱锥按
是三角形、四边形、五边形……分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……
...点击查看全部>> 4.正棱锥：如果棱锥的底面是
，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥。正棱锥各
侧面都是 ，这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做 。
5.棱台：棱锥被　　　　　　的平面所截,截面和底面间的部分叫做棱台。原棱锥的
底面和截面分别叫做棱台的 ；其他各面叫做
；相邻两侧面的公共边叫做棱台的 　　
；两底面间的距离叫做棱台的 。
6.正棱台：由　　　　
截得的棱台叫做正棱台。正棱台的各侧面都是全等的等腰梯形，这些等腰梯形的高叫做
正棱台的。
练习：
1下列说法正确的是 （请把你认为正确说法的序号都填在横线上）。
（1）有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥。（
2）四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面。（3）底面是正多边形的棱锥一定是正
棱锥。（4）棱锥的各侧棱长相等。
问题三：
2已知正四棱锥V－ABCD，底面面积为16，一条侧棱长为2，计算它的高和斜高。（
注意正四棱锥的画法）
2.设正三棱台ABC-
A’B’C’的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm，侧棱长为5cm，求这个棱锥的高。1.1.3 圆柱圆锥圆台
学习目标：了解圆柱、圆锥、圆台的概念；掌握圆柱、圆锥、圆台的有关性质；
重点难点: 圆柱、圆锥、圆台的性质。
课前复习: 棱柱棱锥和棱台
新课探究:
1、问题：下面的几何体与多面体不同，仔细观察这些几何体，它们有什么共同特点
或生成规律？
2分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴
，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体， 分别叫做圆柱，圆锥，圆台。
轴, 高.
底面 侧面,
侧面的母线
3 例题
例1把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是1:4，截去的圆锥母线长为
3 cm，求圆台的母线长．
4 练习
1、判断题：
（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线． （　）
（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（　）
（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．（　）
2 用一张６×８的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截面的面积为________．
底半径为，母线长为的圆锥，侧面展开图中心角 .
3圆台的上下底面的直径分别为２cm,10cm,高为3cm，则圆台母线长为_______.　
4一个圆台的母线长20cm,母线与轴的夹角是30度,上底面的半径是15
cm,求圆台的高和下底面的面积.
5 一个圆锥的母线长20 cm,母线与轴的夹角为30度.求侧面展开图的面积.


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