第六教时
教材：不等式证明一（比较法）
目的：以不等式的等价命题为依据，揭示不等式的常用证明方法之一——比较法，要求学
生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。
过程：
一、作差法：
作差法的理论基础：
1. 求证：x2 + 3 > 3x
证：∵(x2 + 3) ( 3x =
∴x2 + 3 > 3x

3.
甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一
半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，
如果m ( n，问：甲乙两人谁先到达指定地点？
解：设从出发地到指定地点的路程为S，
甲乙两人走完全程所需时间分别是t1, t2，
则： 可得：
∴
∵S, m, n都是正数，且m ( n，∴t...点击查看全部>> 1 ( t2 < 0 即：t1 < t2
从而：甲先到到达指定地点。
变式：若m = n，结果会怎样？
总结：作差法注意事项:
1.当不等号左右两边有公因式或者可以配方时用作差法
2.步骤分三步:作差,变形,判断
二、作商法
作商法的理论基础：


作商法注意事项:
1.当不等号左右两边次数比较高或者不确定的时候用作商法
2.步骤分三步:作商,变形,判断
作商法步骤与作差法同，不过最后是与1比较。
四、小结：作差、作商
五、作业： P15 练习
P18 习题6.3 1—4


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2.已知a,b是正数,求证:证明:当a,b都为正数时:例3.比较 和 的大小证明:
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