黑龙江省大庆实验中学2010—2011学年度高一上学期期末考试
数学试题一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1.设集合A={4，5，7，9}，B={3,4,7,8,9},全集U=,则集合的元素共有（
）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.函数的一个单调增区间是（ ）
A. B. C. D.
3.方程的解所在区间为（ ）
A.（-1，0） B.（0，1） C. (1,2) D.(2,3)
4.下列大小关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5．若函数对任意的都满足，则的值是（ ）
A.3或0 B.-3或0 C.0 D.-3或3
...点击查看全部>> 6.为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A.向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度
7.平面向量与的夹角为，=（2，0），，则=（
）
A. B. C. 4 D.12
8.已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则
的最大值是（ ）
A.1 B.2 C. D.
9.已知函数,则（ ）
A.32 B.16 C. D.
10.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（
）
A. B. C. D.
11.已知，则（ ）
A. B. C. D. 或
12.若函数在区间内恒有则的单调增区间为（ ）
A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13.与向量共线的单位向量为___________________________
14.函数的定义域为___________________________
15.设时，函数的图象在直线的上方，则P的取值范围是____________
16.已知函数，若，则的值为_________
三、解答题（共6小题，共70分）
17.（10分）已知，且与的方向相同，求的取值范围。
18.（12分）函数的一段图象如图所示
（1）求的解析式；
（2）把的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数
？
19.（12分）某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要增加可变成
本0.25万元。市场对此产品的年需求量为500台，销售收入的函数为（万元）
，其中是产品售出的数量（单位：百台）
（1）把利润表示为年产量的函数；
（2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？
20.（12分）解关于的不等式（21.（12分）函数的最小值为
（1）求
（2）若，求及此时的最大值。
22.（12分）已知函数在R上有定义，对任意实数，和任意实数，都有（1）求的值；
（2）证明：其中和均为常数；
（3）当（2）中的时，设，讨论在内的单调性并求最小值。
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大庆实验中学2010—2011学年度上学期期末考试
高一年级数学试题(答案)
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
ACCCD ABCCA BD
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13.或； 14.； 15. P<1; 16. 0 ;
三、解答题（共6小题，共70分）
17. （10分）
解：………………2分
………………4分
………………8分
………………10分
18. （12分）
（1）解： ………………1分
………………2分
………………3分
由过
得 ………………5分
………………6分
（2）由为偶函数……8分
知即………………10分
………………12分
19. （12分）
（1）解：设年产量为，利润为
………………6分
（2）解：由（1）知时，………………8分
时，=………………10分
当时，
故年产量为475台时，工厂所得利润最大………………12分
20．（12分）
解：………………2分
（ⅰ）时，………………4分
（ⅱ）时，………………6分
（ⅲ）时，………………8分
（ⅳ）时，………………10分
（ⅴ）时，………………12分
21. （12分）
（1）解：
………………2分
（ⅰ）即时，
（ⅱ）即时，
（ⅲ）即时，………………5分
………………6分
（2）………………9分
此时，………………12分
22. （12分）
（1）解：令则
………………2分
（2）证明：
（ⅰ）时，
令则………………4分
（ⅱ）时，
令则………………6分
………………7分
（3）解：（证明略）
在单调递减，在单调递增………………10分
时，………………12分

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