（数学必修3）第一章：算法初步
[综合训练B组]
一、选择题
1．用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ）
A． B． C． D．
2．当时，下面的程序段结果是 ( )
A． B． C． D．
3．利用“直接插入排序法”给按从大到小的顺序排序，
当插入第四个数时，实际是插入哪两个数之间 （ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
4．对赋值语句的描述正确的是 （ ）
①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量
③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值
A．①②③ B．①② C．②③④ D．①②④
5．在repeat 语句的一般形式中有“until A”,其中A是 ( )
A． 循环变量 B．循环体 C．终止条件 D．终止条件为真
6．用冒泡排序法从小到大排列数据
需要经过（ ）趟排序才能完成。
A． B． ...点击查看全部>> C． D．
二、填空题
1．根据条件把流程图补充完整，求内所有奇数的和；1) 处填
(2) 处填

2．图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则的值是_______
_____。
3．下列各数 、 、 、 中最小的数是____________。
4．右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断
框内应填入的条件是____________。
5．用直接插入排序时对:进行从小到大排序时,第四步
得到的一组数为: ___________________________________。
三、解答题
1．以下是计算程序框图,请写出对应的程序。
2．函数，写出求函数的函数值的程序。
3．用辗转相除法或者更相减损术求三个数的最大公约数.
4．意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养
到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活
并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应
有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.
第一章 算法初步 [综合训练B组]答案
一、选择题
1.D
是和的最大公约数，也就是和的最大公约数
2.C
3.B
先比较与，得；把插入到，得；把插入到
，得；
4.A 见课本赋值语句相关部分
5.D Until标志着直到型循环，直到终止条件成就为止
6.B 经过第一趟得；经过第二趟得；经过第三趟得
；经过第四趟得；经过第五趟得；
二、填空题
1.（1）（2）
2.
3. 、 、
、
4.
5. ①; ②;
③;④
三、解答题
1.解： i=1
sum=0
WHILE i<=100
sum=sum+i
i=i+1
WEND
PRINT sum
END
2.解：INPUT “x=”;x
IF x>=0 and x<=4 THEN
y=2x
ELSE IF x<=8 THEN
y=8
ELSE y=2*(12-x)
END IF
END IF
PRINT y
END
3.解： 324=243×1＋81
243=81×3＋0
则 324与 243的最大公约数为 81
又 135=81×1＋54
81=54×1＋27
54=27×2＋0
则 81 与 135的最大公约数为27
所以,三个数 324、243、135的最大公约数为 27.
另法

为所求。
4. 解:
根据题意可知,第一个月有对小兔,第二个月有对成年兔子,第三个月有两对兔
子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第个月有
对兔子,第个月有对兔子,第个月有对兔子,则有,一个月后,
即第个月时,式中变量的新值应变第个月兔子的对数(的旧值),变
量的新值应变为第个月兔子的对数(的旧值),这样,用求出变量
的新值就是个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第项就是
年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为,以此为基准,构造一
个循环程序,让表示“第×个月的从逐次增加,一直变化到,最后一次
循环得到的就是所求结果. 流程图和程序如下:

-----------------------
i=1
s=0
WHILE i<=4
s=s*x+1
i=i+1
WEND
PRINT s
END 开始 i:=1,S:=0 i<1000 (1) (2) 输出S 结束否是开始输出F结束I=I+1Q=S
S=FF=S+QI≤12I=3S=1 Q=1NYS=1
Q=1
I=3
WHILE I<=12
F=S+Q
Q=S
S=F
I=I+1
WEND
PRINT F
END
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