（数学必修4）第二章 平面向量
[提高训练C组]
一、选择题
1．若三点共线，则有（ ）
A． B． C． D．
2．设，已知两个向量，
，则向量长度的最大值是（ ）
A. B. C. D.
3．下列命题正确的是（ ）
A．单位向量都相等
B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线
向量（ ）
C．，则
D．若与是单位向量，则
4．已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）
A． B． C． D．
5．已知向量，满足且则与的夹角为
A．　　　 B．　　 C．　 D．
6．若平面向量与向量平行，且，则( )
A． B． C． D．或二、填空题
1．已知向量，向量，则的最大值是 ．2．若，试判断则△ABC的形状_________．
3．若，则与垂直的单位向量的坐标为__________。
4．若向量则 。...点击查看全部>> r /> 5．平面向量中，已知，，且，则向量______。
三、解答题
1．已知是三个向量，试判断下列各命题的真假．
（1）若且，则
（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角
），方向与在相同或相反的一个向量．
2．证明：对于任意的，恒有不等式3．平面向量，若存在不同时为的实数和，使
且，试求函数关系式。4．如图，在直角△ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问
的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值。 第二章 平面向量 [提高训练C组]答案
一、选择题
1.C 2.C

3.C
单位向量仅仅长度相等而已，方向也许不同；当时，与可以为任意向量
；
，即对角线相等，此时为矩形，邻边垂直；还要考虑夹角
4.C
5.C
6.D 设，而，则
二、填空题
1.
2.直角三角形
3.
设所求的向量为
4. 由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得

5． 设
三、解答题
1.解：（1）若且，则，这是一个假命题
因为，仅得
（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角
），方向与在相同或相反的一个向量．这是一个假命题
因为向量在的方向上的投影是个数量，而非向量。
2.证明：设，则
而
即，得

3.解：由得


4. 解：




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