充分条件、必要条件练习课教案
　
　　教学目标
　　通过对典型例题的练习和讲评，使学生进一步掌握应用充分、必要条件进行判
断和推理，巩固加深学生对这一重要数学概念的理解运用．同时强化对相关知识的
掌握．
　　教学重点和难点
　　重点：充分、必要条件的深刻理解．
　　难点：在判断过程中，如何根据相关的知识正确进行推断，从而确定是什么条
件．要逐步提高学生思维的全面性和准确性．
　　教学过程设计
　　(一)对学生在充要条件一单元作业中暴露出的典型错误进行剖析、讲评．
　　(二)学生进行课堂练习，教师针对学生的完成情况进行点评讲解，巩固提高学
生对这一数学概念的理解掌握．
　　例1、三个数a、b、c不全为零的充要条件是
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　　A．a、b、c都不是零
　　B．a、b、c中最多有一个是零
　　C．a、b、c中只有一个是零
　　D．a、b、c中至少有一个不是零
(83年高考题)
　　[讲评] a、b、c不全为零即a、b、c中至少有一个不是零，a、b、c不全
　　
　　例2、设集合M=｛x|x＞2｝，P=｛x|x＜3｝，那么“X∈M或X∈P”是“X∈M∩P”的
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　　A．充分条件但非必要条件
　　B．必要条件但非充分条件
　　C．充分必要条件
　　D．非充分条件也非必要条件
(92年上海高考题)
　　[讲评] “X∈M或X∈P”即A=｛x|x＞2或x＜3｝，“X∈M∩P”即B=｛x|2＜x＜3｝，

　　
　　A是B的必要而不充分条件．应选(B)．
　　例3、“(a＋b)＞2c”的一个充分条件是
[ ]
　　A．a＞c或b＞c
　　B．a＞c且b＜c
　　C．a＞c且b＞c
　　D．a＞c或b＜c
(93年上海高考题)
　　[讲评]
　　a＞c且b＞c，同向不等式相加(a＋b)＞2c，应选(C)．
　　例4、|x|≤2是|x＋1|＜1的
[ ]
　　A．必要而不充分条件
　　B．充分而不必要条件
　　C．充要条件
　　D．既不充分也不必要条件
(88年上海高考题)
　　[讲评]
　　|x|≤2，－2≤x≤2，|x＋1|＜1，－2＜x＜0
　　
　　

　　应选(A)．
　　例5、设命题甲方：0＜x＜5，命题乙方：|x－2|＜3，那么
[ ]
　　A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
　　B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
　　C．甲是乙的充要条件
　　D．甲不是乙的充分条件也不是必要条件
(90年高考题)
　　[讲评]
　　命题甲：0＜x＜5，命题乙：－1＜x＜5，
　　
　　

　　甲是乙的充分条件但不是必要条件．
　　应选(A)．
　　例6、设命题甲：△ABC的一个内角为60°，命题乙：△ABC的三个内角的度数存在
关系∠A－∠B=∠B－∠C．那么
[ ]
　　A．甲是乙的充分而不必要条件
　　B．甲是乙的必要而不充分条件
　　C．甲是乙的充要条件
　　D．甲不是乙的充分条件也不是必要条件
(88年高考题)
　　[讲评]
　　命题乙：△ABC中，
　　
　　命题甲：
　　命题甲是命题乙的必要条件．
　　命题甲：
　　△ABC中，
　　
　　命题乙：
　　命题甲是命题乙的充分条件．
　　∴命题甲是命题乙的充要条件．应选(C)．
　　例7、设甲是乙的充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要条件，那么丁
是甲的
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　　A．充分条件
　　B．必要条件
　　C．充要条件
　　D．既不充分也不必要的条件
(86年高考题)
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