四种命题的概念教案
●教学目标
(一)教学知识点
1.四种命题的概念.
2.四种命题形式的表示.
(二)能力训练要求
1.理解四种命题的概念.
2.掌握四种命题形式的表示.
3.培养学生简单推理的逻辑思维能力．
(三)德育渗透目标
1.培养发展学生的思维品质．
2.通过本节教学，使学生充分认识理解四种命题的概念及相互关系中进一步认识与加
强辩证统一思想的理解．
●教学重点
1.四种命题的概念及表示形式.
2.由原命题准确写出另外三种命题.
●教学难点
由原命题写出另外三种命题．
●教学方法
读、议、讲、练结合教学.
1.在教师指导下，通过学生自学，在掌握初中学过的“原命题”与“逆命题”的基础上进
一步理解掌握“否命题”与“逆否命题”的概念.并使学生体验“成功”的乐趣.
2.在学生掌握命题概念的基础上，结合实例，使培养学生理...点击查看全部>> 论联系实际，解决实际问
题的能力．
●教具准备
多媒体课件或投影片1张．
●教学过程
Ⅰ.复习回顾
［师］初中已学习过命题与逆命题的知识，请一位同学回答：什么叫做命题的逆命题
?
［生］在两个命题中，如第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结
论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题．
［师］回答正确，本书将进一步研究命题与其有关的命题的概念.
Ⅱ.讲授新课
§1．7．1 四种命题的概念
［师］请同学们阅读课本P20～30，并思考下列问题：
(1)原命题、逆命题、否命题、逆否命题的定义分别是什么?
(2)若原命题的形式表示为“若p则q”，则其他三种命题的形式如何表示?
(学生阅读时，师在黑板上写出下列三个命题)：
(1)两直线平行，同位角相等．
(2)负数的平方是正数．
(3)四边相等的四边形是正方形．
［师］请同学回答：什么叫做原命题?原命题的形式可如何表示?
［生］通常把所给定的一个命题叫做原命题，如果用p和q分别表示原命题的条件和结
论，则原命题可表示为：若p则q．
［师］什么叫做逆命题?原命题的逆命题的形式如何表示?
［生］在两个命题中，如果第一个命题.即原命题的条件是第二个命题的结论，且原
命题的结论是第二个命题的条件，那么第二个命题就叫做原命题的逆命题.原命题的逆命
题的形式可表示为：若q则p．
［师］两位同学回答正确．下面请同学回答黑板上第(1)个命题的逆命题．
［生］同位角相等，两直线平行．
［师］什么叫做原命题的否命题?其形式如何表示?
［生］如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命
题叫做互否命题．这个命题叫做原命题的否命题．
否命题的形式可表示为：若非p则非q．
［师］回答正确.但应注意：“若非p则非q”，可书写为：“若┐p则┐q”符号“┐”叫做否定
符号，“┐p”表示p的否定，即“非p”．
请一同学写出命题(1)的否命题．
［生］两直线不平行，同位角不相等.
［师］什么叫做原命题的逆否命题?形式可如何表示?
［生］如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命
题叫做互为逆否命题．这个命题叫做原命题的逆否命题．
逆否命题的形式可表示为：若┐q则┐p．
［师］写出命题(1)的逆否命题．
［生］同位角不相等，两直线不平行．
［师］上述讨论了原命题的逆命题、否命题、逆否命题的概念.请同学们写出命题(2
)、(3)的表示形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.
注：教师应强调：关键是找出原命题的条件p与结论q．
［生］命题(2)的条件是p：“一个数是负数”；结论是q：“它的平方是正数”．
命题(3)的条件是p：“一个四边形的四条边相等”；结论是q：“这个四边形是正方形．
”
［生］命题(2)的逆命题是：若一个数的平方是正数，则它是负数．
否命题是：若一个数不是负数，则它的平方不是正数．
逆否命题是：若一个数的平方不是正数，则它不是负数．
［生］命题(3)的逆命题是：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．
否命题是：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形．
逆否命题是：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等．
Ⅲ.课堂练习
课本P31 1、2
学生口答，教学评述(略)
Ⅳ.课时小结
(投影片)
本节重点研究了四种命题的概念与表示形式，即如果原命题为：若p则q，则它的：逆
命题为：若q则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题．
否命题为；若┐p则┐q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题．
逆否命题为：若┐q则┐p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，即得其逆否命
题．
Ⅴ.课后作业
(一)书面作业：P33习题1．7 1、2
(二)1.预习内容：下节内容
2.预习提纲
(1)四种命题之间的关系是什么?
(2)一个命题与其他三个命题之间的真假关系如何?
●板书设计
§1．7．1 四种命题的概念
四种命题的概念与表示形式：
(1)原命题：即若p则q．
(2)逆命题：即若q则p．
(3)否命题：即若┐p则┐q．
(4)逆否命题：即若┐q则┐p．
小结：(投影片)

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