导数综合测试题一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分）
1．已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈（a，b）则 的值为（ ），
A、f’(x0) B、2 f’(x0) C、-2 f’(x0) D、0
2．f(x)=ax3+3x2+2，若f’(-1)=4，则a的值为（ ）
A．19/3 B。16/3 C。13/3 D。10/3
3、设y=8x2-lnx，则此函数在区间(0,1/4)内为（　　）
A．单调递增， B、有增有减 C、单调递减， D、不确定
4、曲线y=x3+x-2 在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（ ）
A．(0,1) B.(1,0) C.(-1,-4)或（1,0） D.(-1,-4)
5、给出下列命题：
（1）若函数f(x)=|x|，则f’(0)=0；
（2）若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)， 则=4+2Δx
（3）加速度是动点位移函数S(t)对时间t...点击查看全部>> 的导数；
（4）y=2cosx+lgx，则y’=-2cosx·sinx+
其中正确的命题有（ ） A. 0个 B.1个 C.2个 D。3个
6．设 y=loga (a>0,a≠1)，则y’=( )
A. B. lna C. —logae D. logae
7．设函数f(x)=e2x—2x，则=（　　　） A.0 B.1 C.2 D.4　
8．若函数y=x·2x 且y’=0 ，则x=( 　　 ) A.-1/ln2 B.1/ln2 C.-ln2
D.ln2
9．已知f(x)=·sin(x+1)，则f’(1)=( )
A.+cos2 B. sin2+2cos2 C. sin2+cos2
D.sin2+cos2
10．函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（ ）
　 A.5 , -15 B.5 , 4 C.-4 , -15 D.5 , -16
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）
11．函数f(x)=（x2－1） 3 ＋1有极_____值______. 12.y=x2ex的单调递增区间是
．
13．函数y=x+2cosx在区间[0，]上的最大值是
14．函数y=ln，则y’= 。
三、解答题（本大题共4小题，共44分）
15．（本题满分12分）设f(x)=x3+ 求函数f(x)的单调区间及其极值;
16．（本题满分12分）做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格
为a元，侧面的材料每单位面积价格为b元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价
最低？
17．（本大题满分10分）设函数f(x)=(a∈R)，为使f(x)在区间（0，+∞）上为增函
数，求a的取值范围。
18．（本题满分10分）
如图，由y=0，x=8，y=x2围成的曲边三角形，在曲线弧OB上求一点M，使得过M所作的y=
x2的切线PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大。
　
参考答案
一、BDC B B DD A CA
二、11. 小，0　12、(-∞,-2)与(0,+ ∞) 13、 14、secx
三、15．增（－∞，－1），（1，＋∞）　减（－1,0），（0,1）　极大－4，极小4
16、b/a 17、a≤-1/2 18、（16/3，256/3）


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