测试题 （1）等式log3x2 = 2成立是等式 成立的 ( )
（A）充分条件但不是必要条件
（B）必要条件但不是充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分又不必要的条件
（2）设M，N是非空集合，则“MN”是“MN = M”成立的 ( )
（A）充分非必要条件
（B）必要非充分条件
（C）充要条件
（D）既非充分条件，也非必要条件
（3）在△ABC中，“sin A < sin B”是A < B成立的 ( )
（A）充分非必要条件
（B）必要非充分条件
（C）充要条件
（D）既非充分条件，也非必要条件
（4）α = β是 tg α = tg β成立的 ( )
（A）充分非必要条件
（B）必要非充分条件
（C）充分必要条件
（D）既非充分条件，也非必要条件
（5）设a是实数，那么| a | < 5成立的一个必要非充分条件...点击查看全部>> 是 ( )
(A) a < 5 (B) | a | < 4
(C) a2 < 25 (D) 0 < a < 4
（6）如果A是B的充分条件，那么B是A的_________________条件；如果A是B的必要条件
，那么是的_______________________条件．
（7）圆x2 + y2 + Dx + Ey + F =
0与x轴相切的充要条件是_____________________．
（8）求证：关于x的方程 ax2+ bx + c = 0有一个根为1的充要条件是 a + b + c =
0（要求对必要性和充分性分别证明）．
答案与提示（1）B．
log3x2 = 2 x2 = 32 x = 3或 x = －3；
x = 3．
（2）A．
由图 可得 MN MN = M．
但当MN = M成立时，可能有M = N．
（3）C．
依正弦定理有：sin A < sin B a < b A < B．
（4）D．
，tg α，tg β均无意义．
（5）A．
| a | < 4 －4 < a < 4，它是| a | < 5的充分条件；
a2 < 25 －5 < a < 5，它是| a | < 5的充要条件；
0 < a < 4是| a | < 5的充分条件．
（6）B是A的必要条件；是的充分条件．
注意命题与其逆否命题间的真假关系．
（7）D2 = 4F且 E≠0．
先把所给方程变为 ．
此方程表示圆，且圆与x轴相切
， ．
（8） ① 先证必要性：
若x = 1是x的方程 ax2+ bx + c = 0的根，
∴ a·12 + b·1 + c = 0，即 a + b + c = 0．
② 再证充分性：
若a + b + c = 0，此时把x = 1代入方程左边，
得：左边 = a·12 + b·c = a + b + c = 0．
∴ x = 1是方程 ax2+ bx + c = 0的根．
由①，②，原命题成立．

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MN
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