简易逻辑复习总结课教案
　
　　教学目标
　　对第一章集合与简易逻辑两个单元的基础知识进行复习总结，帮助学生把这部
分知识系统化，精确化，通过一些综合性例题，把知识相关联结，使学生对知识的
理解和应用更加巩固和深入．
　　教学重点和难点
　　重点是对全章知识体系的全面了解和理解，对一些重要知识点的准确掌握．难
点是对基础知识的相互沟通和联系．
　　教学过程设计
　　教师上课后首先对上节课布置给学生的复习总结表进行检查，并从中发现几份
总结的较全面较深刻的表，在展示学生总结表的基础上，教师加以补充、修改、完
善，完成第一章两个单元的总结复习．然后展示给学生．
　
　　一、知识体系
　　 (一)集合
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　　 (二)简易逻辑

　　二、基础知识
　　 (一)集合

　　 (二)简易逻辑

　　三、综合例题
　　
　　
　　｛4｝，p、q∈E，试求p＋g的值和A∪B．
　　
　　
　　
　　
　　这时，
　　
　　∴p＋q=－1，A∪B=｛2，3，4｝，
　　点评：准确掌握交集，并集，补集的概念，是解题的关键．
　　
　　的实根的充分必要条件是ac＜0．
　　分析：方根根的状况的判断应从判别式及根与系数的关系去入手考虑，这里要
注
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　数a的值．
　　
　　
　　解题时，首先求出A=｛0，－4｝，根据A∪B=A，用分类讨论的思想，分别
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　当B=｛0｝，即方程有两个等根为零时，
　　
　　
　　综合以上情况，若A∪B=A，则a≤－1，或a=1．
　　
　　
　　分析：此题可先将p和q的m取值范围解出，然后再根据p或q为真，p且q为假知
此题是要p和q中必一真一假时的m的取值范围．
　　解：
　　
　　∵p或q为真，p且q为假．
　　∴p为真，q为假，或p为假，q为真．
　　
　　解得m≥3或1＜m≤2．
　　例5、用反证法证明：若a、b、c、d均为小于1的正数，且x=4a(1－b)，y=4b(
1－c)，z=4c(1－d)，t=4d(1－a)，则x、y、z、t四个数中，至少有一个不大于1．
　　分析：结论的正面情况较多，较为复杂，但结论的反面情况唯一，而四个数都
大于1，故宜用反证法．
　　证明：假设x＞1，y＞1，z＞1，t＞1，则xyzt＞1．
　　又因xyzt=256a(1－a)·b·(1－b)·c(1－c)·d·(1－d)
　　且a＞0，b＞0，c＞0，d＞0，1－a＞0，1－b＞0，1－c＞0，1－d＞0．
　　
　　∴假设不成立，原命题正确．
　　
　　

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