第二章　匀变速直线运动的研究
第1节　实验：探究小车速度随时间变化的规律
秦皇岛南戴河国际娱乐中心有两个非常刺激的运动：滑沙和滑草运动，游客在滑下的
过程中会感到速度逐渐增大，到水平面上后又逐渐减小，那么这个运动过程满足什么运
动规律呢？本节我们将通过打点计时器来研究直线运动中物体的运动特点．
一、实验目的
1．学会使用打点计时器并掌握数据的处理方法．
2．能运用v－t图象探究小车速度随时间变化的规律．
二、实验原理：
1．数据采集的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点
到计时零点的距离x1，x2，x3，…然后再算出相邻的两个计数点间的距离Δx1＝x1，Δx2＝
x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，…这样可以减小相对误差．
2．速度的计算方法：各计数点的瞬时速度是用计数点间的平均速度来代替的． 3．加速度的计算方法：通过测得的速度，描绘出v－t图象，然后求图线的斜率．
三、实验器材
小车、细线、钩码、一端附有定滑轮的长木板、打点计时器、纸带、电源、导线(若
...点击查看全部>> 干)、刻度尺．
四、实验步骤
1．把一端附有定滑轮的长木板放在桌面上，并使定滑轮伸出桌面，把打点计时器固
定在长木板上远离定滑轮的一端，连接好电路，如图2－1－1所示．

图2－1－1
2．把一条细线拴在小车上，使细线跨过定滑轮，并在下面挂上合适的钩码，接通电
源，待打点计时器打点稳定后再放开小车，让小车拉着纸带运动，打完一条纸带后立即
关闭电源．
3．换上新纸带重复操作三次．
4．在三条纸带中选择一条最清晰的，舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点
作为计时起点．
5．选择相隔0.1 s的若干计数点进行测量，把数据填入表格．
6．计算出各计数点的瞬时速度，填入表格中．
7．增减所挂钩码数，再做两次实验．
五、注意事项
1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．
2．先接通电源，待打点计时器工作稳定后，再放开小车，当小车停止运动时及时断
开电源．
3．安装打点计时器时，要尽量使纸带、小车、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上． 4．避免小车跟滑轮相碰，当小车到达滑轮前应及时用手按住．
5．当小车停止运动时，立即切断电源．
6．牵引小车的重物(或钩码)的质量要适宜．如果质量过大，纸带上打出的计时点太
少；如果质量过小，点过于密集，不便于测量距离．
7．画v－t图象时，注意让所画直线尽量经过较多的点，不在直线上的点大致均匀分
布在直线两侧；同时注意坐标轴单位长度的选取，要使图象分布在坐标平面的大部分面
积.
一、实验操作问题
例1 在测定匀变速直线运动加速度的实验中，某同学操作中有以下实验步骤：
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源；
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路；
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码；
D．取下纸带；
E将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动；
F将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；
(1)其中错误或遗漏的步骤有(遗漏步骤可编上序号G、H、…)________．
(2)将以上步骤完善并按合理顺序写在横线上：________.
解析　在用打点计时器测定匀变速直线运动的实验中，要先接通电源，再放纸带；在
取下纸带前要先断开电源；为了减小实验误差，要重复实验三次即打三条纸带，然后选
择理想纸带进行处理．
答案　(1)①A中应先通电，再放纸带；
②D中取下纸带前应先断开电源；
③补充步骤G：换上新纸带，重复三次；
(2)步骤顺序为：EBFCADG
二、实验数据的处理
例2
在探究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表所示：
计数点序号 |1 |2 |3 |4 |5 |6 | |计数点对 | | | | | | | |应的时刻(s) |0.10
|0.20 |0.30 |0.40 |0.50 |0.60 | |通过计数点 | | | | | | | |的速度v(cm/s)
|44.0 |62.0 |81.0 |100.0 |110.0 |168.0 |
|为了计算加速度，合理的方法是(　　)
A．根据任意两计数点的速度，用公式a＝算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角α，由公式a＝tan α求出加速度
C．根据实验数据画出v－t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间，用
公式a＝算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
解析　方法A、D偶然误差较大，只有利用实验数据画出对应的v－t图象，才可充分利
用各次测量数据，减小偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相
等的，根据同一组数据可以画出倾角不同的许多图象，方法B是错误的，正确的方法是根
据图象找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a＝算出加速度，即方法C.
答案　C
(1)取一条点迹清晰的纸带，舍去开头一些过于密集的点．
(2)在纸带上每隔相等时间(如每5个点)取一个计数点，明确计时间隔T.(如T＝0.1
s)．
(3)用计算一段位移Δx上某点的瞬时速度．
(4)以速度v为纵轴，时间t为横轴建立坐标系，描点后根据点迹分布规律拟合图线. 三、利用v－t图象判断运动性质
例3
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图2－1－2给出了从0点开始，每5个点
取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得x1＝1.40
cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm，那么

图2－1－2
(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：
v1＝____ cm/s，v2＝________ cm/s，v3＝________ cm/s，v4＝________
cm/s，v5＝________ cm/s.
(2)在平面直角坐标系中作出v－t图象．
(3)分析小车运动速度随时间变化的规律．
解析　(1)显然，两相邻的计数点之间的时间间隔为
t＝5×0.02 s＝0.1 s．对应各点的速度分别为：
v1＝＝ cm/s>>收起