函数部分解题方法解题技巧
一、选择题
1．下列四个函数中，图像如右图所示的只能是 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知：是上的奇函数，且满足，当时，，则 （ ）
A． B． C． D．
3．已知函数若，则的取值范围是 （ ）
A．． B．或． C．． D．或．
4．函数的反函数图像是 （ ）







5．由方程确定的函数在上是 --------- （ ）
A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增
6．已知图1中的图像对应的函数为，则图2中的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是 （ ）
A． B． C．...点击查看全部>> D．
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决战2010：高考数学专题精练（二）函数（包含导数）
一、选择题
1．下列四个函数中，图像如右图所示的只能是 （ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知：是上的奇函数，且满足，当时，，则
（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数若，则的取值范围是 （ ）
A．． B．或． C．． D．或．
4．函数...点击查看全部>> 的反函数图像是 （ ）5．由方程确定的函数在上是 --------- （ ）
A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增
6．已知图1中的图像对应的函数为，则图2中的图像对应的函数在下列给出的四式
中，只可能是
（ ）
A． B． C． D．

7．定义域和值域均为（常数）的函数和的图像如图所示，给出下
列四个命题：
（1）方程有且仅有三个解；
（2）方程有且仅有三个解；
（3）方程有且仅有九个解；
（4）方程有且仅有一个解。
那么，其中正确命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．在一次研究性学习中，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给
出命题：
甲：函数的值域为；
乙：若，则一定有；
丙：若规定，则 对任意恒成立。
你认为上述三个命题中不正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．下列函数中，奇函数是（ ）
A． y＝x2－1 B． y＝x3＋x C． y＝2 D． y＝log3x
10．函数与函数在上的单调性为 （
）
A．都是增函数 B．都是减函数
C．一个是增函数，另一个是减函数
D．一个是单调函数，另一个不是单调函数
11．函数的大致图像为 （ ）．
12．函数图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比
数列，则以下不可能成为公比的数是（ ）
A． B． C． D．
13．函数（ ）
A．在上单调递增 B．在上单调递增，在上单调递减
C．在上单调递减
D．在上单调递减，在上单调递增
14．函数的图像关于 （ ）
A．轴对称 B． 直线对称
C．直线对称 D．坐标原点对称15．某人在超市一次性购买了斤大米和斤食用油，大米的价格是元／斤
，食用油的价格是元／斤，则购买这两种商品的总花费可以用下列各式计算得
到的是（ ） A． B． C． D．
二、填空题
1．函数的定义域是 ．
2．函数的反函数的定义域是 ．
3．设函数，那么_________
4．若的图象有两个交点，则a的取值范围是 。
5．函数的反函数为____________．
6．函数的单调递减区间为_____________ ．
7．已知函数既为偶函数，又是以为周期的周期函数，若当时，则
当时，____________．
8．已知对于任意实数，函数满足． 若方程有2009个实数解，
则这2009个实数解之和为 ．
9．已知函数的反函数为。若的图像经过（5，2），则实数的值10．设是定义在上且以3为周期的奇函数，若，，则实数的
取值范围是 ．
11．作为对数运算法则：（）是不正确的。但对一些特殊值是成立的，例如
：。那么，对于所有使（）成立的应满足函数表达式为
12．若对任意，（）有唯一确定的与之对应，则称为关于的
二元函数。
定义：满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”:
（1）非负性：,当且仅当时取等号;
（2）对称性：;
（3）三角形不等式：对任意的实数均成立．
给出三个二元函数:①;②; ③．
请选出所有能够成为关于的广义“距离”的序号_______________．
13．已知函数是偶函数，则_____________．
14．函数的定义域为_____________ ．
15．设函数表示不超过实数的最大整数，则函数的值域为___________
___．
16．函数的反函数_________________．
17．方程的解____________．
18．函数是定义域为的奇函数，当时，，则函数的解析式_
_______________．（结果用分段函数表示）
19．函数的定义域
20．设定义在的函数同时满足以下条件：①；②；
③当时，。则_____________
21．已知：为常数，函数在区间上的最大值为，则实数___
__．
22．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函y=f（x）的图像恰
好经过k
个格点，则称函数y=f（x）为k阶格点函数．已知函数：①y=2sinx；②y=cos（x+
）；③；④
．其中为一阶格点函数的序号为　　　　（注：把你认为正确论断的序号都填上）
三、解答题
1．（本题满分15分）第1小题满分4分，第2小题满分11分
设函数为实数）.
（1）若为偶函数，求实数的值；
（2）设，求函数的最小值.2．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满
分6分．
已知函数（为实常数）．
（1）若，作函数的图像；
（2）设在区间上的最小值为，求的表达式；
（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．3．（本题满分18分）第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分，第4小题6分. 在统计学中，我们学习过方差的概念，其计算公式为，并且知道，其中为
的平均值.
类似地，现定义“绝对差”的概念如下：设有个实数，称函数为此
个实数的绝对差.
（1）设有函数，试问当为何值时，函数取到最小值，并求最小值；
（2）设有函数，
试问：当为何值时，函数取到最小值，并求最小值；
（3）若对各项绝对值前的系数进行变化，试求函数的最值； （4）受（3）的启发，试对（2）作一个推广，给出“加权绝对差”的定义，并讨论该函
数的最值（写出结果即可）.4．（本小题满分17分）
某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资
生产这两种产品的有关数据如下表：（单>>收起