九年级(上)期中达标测试卷(A)
(测试时间: 120分钟 满分120分)
一、填空题: (每小题2分)
1. 在ΔABC中, ∠C=,∠A=,BC=3cm,则AB=___________.
2. 一元二次方程2x2-5x+2=0的二次项系数是____ ,一次项系数是________.
3. 如图1所示,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,且AB=2cm,
∠ABC=60,则菱形ABCD的面积为____
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______.
4.
要使一个平行四边形成为正方形,则需增加的条件是________(填上一个正确的结论即可
)
5.
如图2所示,在ΔABC中,∠C=,D是CA延长线上一点,∠BDC=,AD=AB=4,则BC=____
____.
6. 在RtΔABC中,∠C=,若a=10,∠B=,则b=____,c=_______.
7. 如图3所示,根据所给的几何体,补全它的三视图.
8. 等腰三角形____________相交于一点,简称:“三线合一”.
9.
如图4所示,从正方形的铁片上截去一条8cm宽的长方形,剩下的面积是20cm2,原来这块铁
片的面积是_______________cm2.
10.
某校前年对实验器材的投资为2万元,预计今年的投资总额8万元,若设该校这两年在实
验器材投资上的平均增长率为x,则可列方程_____________________.
二、选择题: (每小题3分,共24分)
1.
某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到设计方案
有等腰三角形,正三角形,等腰梯形和菱形四种图形,你认为符合条件的是( )
(A) 等腰三角形, (B) 正三角形; (C)等腰梯形 (D) 菱形
2. 下列方程中,不是一元二次方程的是( )
(A) 2x2-6=3x (B) 2x2=0 (C) =0 (D) x2-
3． 已知如图5所示,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC,BD是对角线,则图中全等三角形
共有( ).
(A) 2对 (B) 3对 (C) 4对 (D) 5对
4.
如图6所示,O为ABCD对角线AC,BD的交点,EF经过点0,且与边AD,BC分别交于点E,F,
则图中的全等三角形最多有( )
(A) 2对 (B) 3对 (C) 5对 (D) 6对
5 下列命题中,错误的命题是( )
(A)等腰三角形的两个底角相等; (B) 等腰梯形两个底角相等;
(C)等腰三角形两腰上的高相等; (D)等腰梯形的对角线相等
6. 在下列性质中,菱形具有而矩形不具有的性质是( )
(A)内角和等于3600 (B)对角相等; (C)对角线平分一组对角 (D) 邻角互补
7.
如图7所示,在ΔABC中,AB=AC,∠A=360,BD，CE分别是∠ABC与∠ACB的角平分线,且相交于点
F,则图中等腰三角形有( )
(A) 6个 (B) 7个 (C) 8个 (D) 9个
8. 若三角形的三边分别为a，b，c,则在下面四种情况中,ΔABC是直角三角形的是( )
(A)a=2，b=3，c=4；(B) a=4，b=5，c=6； (D) a=1，b=2，c=；(D)
a=2，b=5，c=3
三、 用适当的方法解下列方程：(每小题5分,共15分)
1. 4(x-1)2-100=0； 2.2x2-9x+8=0； 3.(x+1)2—7(x+1)-18=0。四、(5分)与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙的地面上有一盆花和一棵树,晚上,墓墙反
射路灯光形成了那盆花的影子,如图所示,树影是路灯灯光形成的,你能确定此时路灯光
源位置吗?
五、(5分)如图9所示,A,B,C三点分别是张庄,李庄,赵庄,现在计划建一个文化娱乐站,使
这个文化娱乐站到这三个村庄的距离相等,假如你是设计师,你怎样选择建文化娱乐站的
地址? (请用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
六、 证明: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
七、解答题:(1～6每小题6分,第7小题10分,共46分)
1.如图所示,已知矩形ABCD中,AE=DE,BE的延长线与CD的延长线相交于点F.
求证: 。
2. 如图所示,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上.
求证:∠CEF=∠CFE.
3. 如图所示,在ΔABC中,AB=AC,PB=PC.求证;AD⊥BC.
4. 如图所示,在ΔABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E，F.
求证：(1) ΔBDE≌ΔCDE.
(2) ∠A=时,四边形AEDF是正方形.
5.己知: 如图14所示,在平地上一点C处测得河对岸某塔AB的顶端A的仰角∠ACB=300,
沿直线CB向塔前进20米到达D处,又测得塔顶A的仰角∠ADB=600,求塔高AB.
5.
2003年我国政府工作报告指出:为了解决农民负担过重的问题,在近两年的税费改革中,
我国政府采取一系列政策措施,2001年,中央财政用于支持这项改革试点的资金约为18
0亿元,预计2003年将达到304.2亿元,求2001年到2003年中央财政每年投资支持这项改
革资金的平均增长率.
6.
如图所示,在ΔABC中,∠ACB=900,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=
CE.
(1)求证四边形ACEF是平行四边形;
(2)当∠B的>>收起
