湖北省荆州中学2012届高三第一次质量检查数学(文)试题
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- 资料编号：17588
- 资料类型：名校试卷/高考/数学
- 资料版本：人教版
- 适用范围：新课标地区
- 授权方式：整理
- 所属地区：湖北省
- 资料格式：doc
- 上传日期：2011-09-24
- 等级评定：二星资源
- 下载次数：0
内容摘要：
荆州中学2012届高三第一次质量检查
数 学 试 卷（文科卷）一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，有且
只有一个是正确的）1.已知集合，，则集合( )[来源:学科网ZXXK]
A.{0，1} B.{0，2} C.{1，2} D.{0}
2.若点（,9）在函数的图像上，则tan的值为（ ）
A.0
...点击查看全部>>
B. C.1 D.
3.若函数，则函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4.设函数的最小正周期为，且，则（ ）[来源:Zxxk.Com]
A.在单调递减 B.在单调递减
C.在单调递增 D.在单调递增
5.设的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
6.根据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，
为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么
和A的值分别是（ ）
A.75,25 B.75,16 C.60,25 D.60,16
7.设函数，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.∪ C.（1，+∞） D.∪（0，+∞）
8.若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则函数的图像是（
）[来源:Z#xx#k.Com]
[来源:学.科.网]
9.已知函数，若有，则b的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
10.设双曲线的左准线与两条渐近线交于
两点，左焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
A. B. C. D.，二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在答题卷相应位置上．11.已知为奇函数, ．
12.双曲线P到左准线的距离是 .
13.已知关于的方程－(2 m－8)x +－16 = 0的两个实根 满足
＜＜，则实数m的取值范围_______________.
14.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重
合，则的最小值等于
15.若函数()满足且时，,函数,则函数在区间
内零点的个数有___ 个三、解答题：本大题共6小题，共计74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步
骤[来源:Zxxk.Com]16.（1）先化简,再求值: (1),其中；
（2）化简：
17 .已知函数.
（1）求的最小正周期及的最小值；
（2）若,且,求的值.18.某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正
比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与
投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。 （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：
怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。
（精确到1万元）。
[来源:学科网ZXXK]
[来源:Zxxk.Com]
19.已知函数，其中是大于0的常数
（1） 求函数的定义域；
（2） 当时，求函数在[2， 上的最小值；
（3） 若对任意恒有，试确定的取值范围
20.已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）
两点，且．
（1）求该抛物线的方程；
（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值
21.设关于的函数，其中为上的常数，若函数在
处取得极大值．[来源:学科网]
(1)求实数的值；
(2)若函数的图像与直线有两个交点，求实数的取值范围；
(3)设函数，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.
[来源:学+科+网][来源:学科网ZXXK] 数学（文）参考答案
1. 选择题
1．B 2. D 3. A 4. A 5. B 6. D 7. B 8. A 9. B 10. B
二、填空题
11. 6 12. 16 13. . 14. 15. 8
三、解答题
16. 解：(1) 原式=
（2）解：原式
18．（1）投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元
，[来源:Zxxk.Com]
由题设=，=，．
由图知，又
从而=，=，
（2）设A产品投入万元，则B产品投入10-
万元，设企业的利润为y万元
Y=+=，（），
令
当，，此时=3．75
当A产品投入3．75万元，B产品投入6．25万元时，企业获得最大利润约为4万元
。
（3） 对任意恒有，
即对恒成立
∴ ，而在上是减函数
∴，∴
20. 解：（1）直线AB的方程是与联立，从而有
所以：，由抛物线定义得：，所以p=4，
抛物线方程为：
由p=4，化简得，从而
,从而A:(1,),B(4,)
设=，又，即8（4），即，解得
21. 解：(1)
因为函数在处取得极大值
所以,解
(2)由（Ⅰ）知，令得或（舍去）[来源:Z*xx*k.Com]
在上函数单调递增，在上函数单调递减[来源:Zxxk.Com]
当时，，所以,函数在区间上单调递增，在区间上单调递减
，所以,当时，函数取得最大值，
当时，即
所以，当时，函数的图象与直线有两个交点，
>>收起
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