湖北省部分重点中学2012届高三起点考试数学(理)试题
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- 资料编号:17589
- 资料类型:名校试卷/高考/数学
- 资料版本:人教版
- 适用范围:全国通用
- 授权方式:整理
- 所属地区:湖北省
- 资料格式:doc
- 上传日期:2011-09-24
- 等级评定:免费资源
- 下载次数:82
内容摘要:
湖北省部分重点中学
2011—2012学年度高三年级起点考试
数 学 试 题(理科) 本卷满分:150分,试卷用时:120分钟 第I卷(选择题,共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,每小题只有一项是符合题目
要求的)
1.设全集,集合等于 ( )
A.
...点击查看全部>>
B.
C. D.
2.“a=1”是“直线和直线相互垂直”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.定积分的值为 ( )
A.-1 B.1 C. D.
4.右图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表面积等于 ( )
A.
B.
C.
D.5.执行下面的程序框图,输出的S值为 ( )
A.
B.
C.
D.
6.设函数,则下列结论正确的是 ( )
①的图象关于直线对称
②的图象关于点对称
③的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象
④的最小正周期为上为增函数
A.①③ B.②④ C.①③④ D.③
7.已知函数的零点,其中常数a,b满足则n的值是 (
)
A.-2 B.-1 C.0 D.1
8.在区间上随机抽取一个数的值介于0和之间的概率为 ( )
A. B. C. D.
9.直线相交于M,N两点,,则k的取值范围是
( )
A. B.
C. D.
10.已知在中,是AB上的点,则点P到AC,BC的距离的积的最大值是
( )
A.2 B.3 C. D.
第Ⅱ卷二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上)
11.某学校为了解高一男生的百米成绩,随机抽取了50人进行调查,右图是这50名
学生百米成绩的频率分布直方图,根据该图可以估计出全校高一男生中百米成绩在[
13,14]内的人数大约是140人,则高一共有男生 人。
12.已知 。
13.等差数列中,则
,若数列为等比数列,其前项和,若对任意,点均
在函数为常数)图象上,则 。
14.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,底面ABC是等腰直角三角形,且,侧棱
,点D是A1B1的中点,则异面直线B1C与AD所成的角的余弦值是 。
15.设函数,其中是给定的正整数,且。如果不等式上有解
,则实数的取值范围是 。三、解答题:(本大题6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步
骤)
16.(本小题满分12分)已知函数为偶函数,其图像上相邻的两个最高点间的距离
为。
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若,求的值。[来源:学§科§网Z§X§X§K]
17.(本小题满分12分)
如图平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E,F分别是AB,PD的中点。
(Ⅰ)求证:AF//平面PCE;
(Ⅱ)若PA=AD且AD=2,CD=3,求P—CE—A的正切值。
18.(本小题满分12分) 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点M(4,1),直
线交椭圆于不同的两点A,B。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的取值范围; (Ⅲ)若直线不过点M,求证:直线MA、MB与轴围成一个等腰三角形。[来源
:学*科*网Z*X*X*K]
19.(本小题满分13分) 已知是单调递增的等差数列,首项,前项和为,数列是
等比数列,首项
(Ⅰ)求的通项公式。
(Ⅱ)令的前n项和
20.(本小题满分14分)
设函数,
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)证明:
[来源:学*科*网]21.(本小题满分12分) (选做题)请考生在A、B、C三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题
记分。做答时请写清题号。
A.选修4-1(几何证明选讲) 已知AD为圆O的直径,直线BA与圆O相切与点A,直线OB与弦AC垂直并相交于点G,与弧
AC相交于M,连接DC,AB=10,AC=12。
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求BM。
[来源:学科网ZXXK] B.选修4-
4(坐标系与参数方程)求直线为参数)被曲线所截的弦长。
C.选修4-5(不等式选讲)
(Ⅰ)求函数的最大值;
(Ⅱ)已知,求证:[来源:Z*xx*k.Com]>>收起
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