2008年普通高等学校招生全国统一考试数学卷(湖北.文)含详解
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- 资料编号：17638
- 资料类型：真题/高考/数学
- 资料版本：人教版
- 适用范围：全国通用
- 授权方式：整理
- 所属地区：湖北省
- 资料格式：doc
- 上传日期：2011-09-29
- 等级评定：免费资源
- 下载次数：74
内容摘要：
绝密★启用前
2008年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）
数 学（文史类）
本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.
★祝考试顺利★
注间事项：
1.
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条
形码粘贴在答题卡上指定位置
...
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2.
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.
3.填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答
在试题卷上无效.
4.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.设
A. B.0 C.-3 D.-11
2. 的展开式中常数项是
A.210 B. C. D.-105
3.若集合
A. “”是“”的充分条件但不是必要条件
B. “”是“”的必要条件但不是充分条件
C. “”是“”的充要条件
D. “”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件
4.用与球必距离为1的平面去截面面积为，则球的体积为
A. B. C. D.
5.在平面直角坐标系中，满足不等式组的点的集合用阴影表示为下列图
中的
6.已知在R上是奇函数，且
A.-2 B.2 C.-98 D.98
7.将函数的图象F向右平移个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线
则的一个可能取值是
A. B. C. D.
8. 函数的定义域为
A. B.
C. D.
9.从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的
组队方案数为
A.100 B.110 C.120 D.180
10.如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进
入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F
为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道Ⅲ绕月
飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆
轨道I和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
①②③④其中正确式子的序号是
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上.
11.一个公司共有1
000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样
本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是 .
12.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知则
A＝ .
13.方程的实数解的个数为 .
14.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己
，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一
准时响的概率是 .
15.圆的圆心坐标为
，和圆C关于直线对称的圆C′的普通方程是 .
三、解答题：本大题共6分小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满12分）
已知函数
（Ⅰ）将函数化简成的形式，并指出的周期；
（Ⅱ）求函数上的最大值和最小值
17.（本小题满分12分）
已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.
18.（本小题满分12分）
如图，在直三棱柱中，平面侧面
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）若，直线AC与平面所成的角为，二面角
19.（本不题满分12分）如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部
分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽
度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？
20（本小题满分13分）
已知双同线的两个焦点为
的曲线C上.
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q
(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程
21.（本小题满分14分）
已知数列,其中为实数，为正整数.
（Ⅰ）证明：当
（Ⅱ）设为数列的前n项和，是否存在实数，使得对任意正整数n，都
有
若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
2008年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）
数学（文史类）试题参考答案
一、选择题：本题考查基础知识和基本运算.第小题5分，满分50分.
1.C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.A 7.A 8.D
9.B 10.B
二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，第小题5分，满分25分.
11.10 12.30°（或） 13.2 14.0.98
15.（3，－2），（x＋2）2＋（y－3）2＝16（或x2＋y2＋4x－6y－3＝0）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.设
A. B. C. D.
解：，，选C
2. 的展开式中常数项是
A.210 B. C. D.-105
解：，令得
所以常数项为
3.若集合
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