高中数学必修1检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.
在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1．已知全集）等于 （ ）
A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5}
2．已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）
① ②
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③ ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若能构成映射，下列说法正确的有 （ ）
（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；
（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；
（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；
（4）像的集合就是集合B.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是
（ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列各组函数是同一函数的是 （ ）
①与；②与；
③与；④与。
A、①② B、①③ C、③④ D、①④
6．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是
（ ）
| |－1 |0 |1 |2 |3 |
| |0.37 |1 |2.72 |7.39 |20.09 |
| |1 |2 |3 |4 |5 |
A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
7．若 （ ）
A． B． C． D．
8、 若定义运算，则函数的值域是（ ）
A B C D
9．函数上的最大值与最小值的和为3，则（ ）
A． B．2 C．4 D．
10. 下列函数中，在上为增函数的是（ ）
A、 B、
C、 D、
11．下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，判断它最可能的函数模型
是（ ）
|x |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |
|y |15 |17 |19 |21 |23 |25 |27 |
A．一次函数模型 B．二次函数模型
C．指数函数模型 D．对数函数模型
12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上
学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3）
D、（4）（1）（2）
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分. 把正确答案填在题中横线上.
13．函数的定义域为 .
14. 若是一次函数，且，则= _________________.
15．已知幂函数的图象过点 .
16．若一次函数有一个零点2，那么函数的零点是 .
三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题10分）
已知集合，，若，求实数a的取值范围。
18．（本小题满分10分）
已知定义在上的函数是偶函数，且时，，(1)当时，求
解析式；(2)写出的单调递增区间。
19．（本小题满分12分）
某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车
的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150
元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
20、（本小题满分12分）
已知函数，
（1）画出函数图像；
（2）求的值；
（3）当时，求取值的集合.
21．（本小题满分12分）
探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：
x |… |0.5 |1 |1.5 |1.7 |1.9 |2 |2.1 |2.2 |2.3 |3 |4 |5 |7 |… | |y |… |8.5
|5 |4.17 |4.05 |4.005 |4 |4.005 |4.002 |4.04 |4.3 |5 |4.8 |7.57 |… |
|请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
函数在区间（0，2）上递减；
函数在区间 上递增.
当 时， .
证明：函数在区间（0，2）递减.
思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结
果，不需证明） 参考答案一、选择题：每小题4分，12个小题共48分.
1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D. 12.D
二、填空题：每小题4分，共16分.
13． 14.2x-或－2x+1 15．3 16．
三、解答题（共56分）
17. （本小题10分）
解：
（1）当时，有
（2）当时，有
又，则有
由以上可知
18．（本小题10分）
（1）时，；
（2）和
19．（本小题12分）
解：（1）租金增加了600元，
所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。……………………………2分
（2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。
则：…………………8分
………………………………………11分
的顶点横坐标的取值范围是……………………12分
20．（本小题12分）
解：（1） 图像（略） ………………5分>>收起
