2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数 学
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签
字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符
合；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的
位置上，
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不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和
草稿纸上一律无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上。
1．的结果是
A．－4 B．－1 C． D．
2．△ABC的内角和为
A．180° B．360° C．540° D．720°
3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000
000这个数用科学记数法可表示为
A．3.61×106 B．3.61×107 C．3.61×108 D．3.61×109
4．若m·23＝26，则m等于
A．2 B．4 C．6 D．8
5．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是
A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6
B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5
C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5
D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6
6．不等式组的所有整数解之和是
A．9 B．12 C．13 D．15
7．已知，则的值是
A． B．－ C．2 D．－2
8．下列四个结论中，正确的是
A．方程有两个不相等的实数根
B．方程有两个不相等的实数根
C．方程有两个不相等的实数根
D．方程（其中a为常数，且）有两个不相等的实数根
9．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则ta
n C等于
A． B． C． D．
10．如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的
值为
A．3 B． C．4 D．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位
置上。
11．分解因式： ▲ ．
12．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O．若AC＝6，则线段AO的
长度等于 ▲ ．
13．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生
以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有 ▲ 人．
14．函数的自变量x的取值范围是 ▲ ．
15．已知a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于 ▲ ．
16．如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC＝3BC，CD与⊙O相切，切点为
D．若CD＝，则线段BC的长度等于 ▲ ．
17．如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，
AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于 ▲ （结果保留根号）．
18．如图，已知点A的坐标为（，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数
（k>0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB＝3BD，以点C为圆心，CA的
倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是 ▲
（填“相离”、“相切”或“相交”）．
三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答
时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔
．
19．（本题满分5分）
计算：．20．（本题满分5分）
解不等式：．21．（本题满分5分）
先化简，再求值：，其中．
22．（本题满分6分）如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD
，垂足为E．
(1)求证：△ABD≌△ECB；
(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．24．（本题满分6分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地
，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同． (1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的
概率； (2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个
小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？
25．（本题满分5分）如图，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测
得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）
为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥
HC．
(1)山坡坡角（即∠ABC）的度数等于 ▲ 度；
(2)求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．
26．（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上的任意一点
（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交于⊙O于点D，连接AD．
(1)弦长AB等于 ▲ （结果保留根号）；
(2)当∠D＝20°时，求∠BOD的度数； >>收起
