二0一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数学试卷参考答案和评分标准
评分标准说明：
1. 标准答案只列出试题的一种或几种解法.
为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要步骤即可.
如果考生的解法与标准答案中的解法不同，可参照标准答案中的评分标准相应评分.
2. 第一、二大题若无特别说明，每小题评分只有满分或零分.
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3. 评阅试卷,要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.
如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响
的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半.
4. 标准答案中的解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
5. 评分过程中，只给整数分数.
一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分.）
|题号 |1 |2 |3 |
|1 |(1,-2)|(1,-3)|(1,-4)|
| 2 |(2,-2)|(2,-3)|(2,-4)|
（1）
或
……………8分
（2）落在直线y=上的点Q有：(1,-3)；(2,-4) ……………10分
∴P== ……………12分
19.（本题满分11分）
(1)连接BD，∵AB为直径，∠ABC=90°，∴BE切⊙O于点B，因为DE切⊙O于点D，所以DE=BE，∴∠
EBD=∠EDB，∵∠ADB=90°，∴∠EBD+∠C=90°，∠BDE=∠CDE=90°，∴∠C=∠EDC，∴DE=CE，∴.-
----------------5分
(2)
因为DE=2，，所以BC=4，在Rt△ABC中，tanC=，所以AB=BC·=2，在
Rt△ABC中，AC===6，又因为△ABD∽△ACB，所以，即，所以AD=
.----------------------11分20. （本题满分11分）
(1) 由题意，得
×12a＋×12b＝6.4 8a＋4b＝6.4
×16a＋×16b＝8.8 12a＋4b＝8.8
解得 a＝0.6 b＝0.4 --------------6分
（2）设6月份“谷电”的用电量占当月总电量的比例为k．
由题意，得10＜20(1－k)×0.6＋20k×0.4＜10.6
解得0.35＜k＜0.5 ------------------10分
答：该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在35%到50%之间（不含35%和50%）
．----------------------11分21．（满分14分）
解：（1）-----2分
(2)t=1.2s------------------5分
（3）当时,s= ------------------------------8分
当时,s= -----------------------11分
(4)t=1.5s或者t=12/7s-----------------14分
22. （满分14分）
解: (1)据题意知: A(0, －2), B(2, －2) ，D（4，—）, 则 解得
∴抛物线的解析式为:
----------------------------4分
(2) ①由图象知: PB=2－2t, BQ= t, ∴S=PQ2=PB2+BQ2=(2－2t)2 + t2 ,
即 S=5t2－8t+4 (0≤t≤1) --------------------6分
②假设存在点R, 可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形.
∵S=5t2－8t+4 (0≤t≤1), ∴当S=时, 5t2－8t+4=,得
20t2－32t+11=0,
解得 t = ，t = （不合题意，舍去）-----------------------------
--7分
此时点 P的坐标为（1，-2），Q点的坐标为（2，—）
若R点存在，分情况讨论:
【A】假设R在BQ的右边, 这时QRPB, 则，R的横坐标为3, R的纵坐标为—
即R (3, －)，代入, 左右两边相等，
∴这时存在R(3, －)满足题意.
【B】假设R在BQ的左边, 这时PRQB, 则：R的横坐标为1, 纵坐标为－即(1,
－) 代入, 左右两边不相等, R不在抛物线上.
【C】假设R在PB的下方, 这时PRQB, 则：R(1，—)代入,
左右不相等, ∴R不在抛物线上.
综上所述, 存点一点R(3, －)满足题意. ---------------------11分（3）∵A关于抛物线的对称轴的对称点为B,过B、D的直线与抛物线的对称轴的交点为所求
M，M的坐标为（1，—）---------------------------------------14分-----------------------x
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