高中数学《解三角形》教案及习题
1．已知△ABC中，a＝4，b＝4 ，∠A＝30°，则∠B等于(　 )
　　A．30° B．30°或150°
　　C．60° D．60°或120°
2．在△ABC中，若 ，则 与 的大小关系为（ ）
A. B. C. ≥ D. 、 的大小关系不能确定
3．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为( 　)
　　A．9 B．18
　　C．9 D．18
4．在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ ）
　　A． 　　 B．－ 　　 C． 　 D．－
5．关于x的方程 有一个根为1，则△ABC一定是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形
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数学必修5第一章《解三角形》测试题
班级 姓名 座号 总分一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)
1．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于(　 )
　　A．30° B．30°或150°
　　C．60° D．60°或120°...点击查看全部>> /> 2．在△ABC中，若，则与的大小关系为（ ）
A. B. C. ≥ D.
、的大小关系不能确定
3．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为( 　)
　　A．9 B．18
　　C．9 D．18
4．在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（     ）
　　A．  　　 B．－ 　　 C．　
D．－
5．关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形
6. 已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为( 　)
　　A．sin2A＝sin2B＋sin2C＋2sinBsinCcos(B＋C)
　　B．sin2B＝sin2A＋sin2C＋2sinAsinCcos(A＋C)
　　C．sin2C＝sin2A＋sin2B-2sinAsinBcosC
　　D．sin2(A＋B)＝sin2A＋sin2B-2sinBsinCcos(A＋B)
二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)
7．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h
后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km．8．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．
9、中，若b=2a , B=A+60°,则A= .
10．在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、.C的对边，则＝________．
三、解答题(本大题共3小题，共40分)
11．(本小题共12分)已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．
12. (本小题共14分)在ABC中，设，求A的值。
13. (本小题共14分) 一缉私艇发现在北偏东方向,距离12
nmile的海面上有一走私船正以10
nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h,
若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的
时间和角的正弦值.　
　
　　
答案
一DACDAD
二7. 8. 4或5 9. 30°
10 .1
三
11．解：b2＝a2＋c2-2accosB＝(3)2＋22-2·3·2·(-)＝49．
　　∴　b＝7，
S△＝acsinB＝×3×2×＝．
12. 解：根据正弦定理




13. 解: 设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 小时后在B处追上,
则有
,

所以所需时间2小时, -----------------------
ABC北东
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