中考专题教案 第一章 实数与中考
2010年中考数学复习教案
第一章 实数与中考
中考要求及命题趋势
1.正确理解实数的有关概念；
2.借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质；
3.掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值。
4.掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算
5.会用多种方法进行实数的大小比较。
2009年中考将继续考查实数的有关概念，值得一提的是，用实际生活的题材为背景，结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、科学计数法依然是中考命题的一个热点。实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算，实数的大小的比较往往结合数轴进行，并会出现探究类有规律的计算问题。
应试对策
牢固掌握本节所有基本概念，特别是绝对值的意义，真正掌握数形结合的思想，理解数轴上的点与实数间的一一对应关系，还要注意本节知识点与其他知识点的结合，以及在日常生活中的运用。

第一讲 实数的有关概念
...点击查看全部>> >>收起

2010年中考数学复习教案
第一章 实数与中考
中考要求及命题趋势
1.正确理解实数的有关概念；
2.借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质；
3.掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值。
4.掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算
5.会用多种方法进行实数的大小比较。
    2009年中考将继续考查实数的有关概念，值得一提的是，用实际...点击查看全部>> 生活的题材为背景
，结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、科学计数法依然是中考命题的一个
热点。实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算，实数的大小的比较往往结合数
轴进行，并会出现探究类有规律的计算问题。
应试对策
    牢固掌握本节所有基本概念，特别是绝对值的意义，真正掌握数形结合的思想，理
解数轴上的点与实数间的一一对应关系，还要注意本节知识点与其他知识点的结合，以
及在日常生活中的运用。 第一讲 实数的有关概念
【回顾与思考】
知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值
大纲要求：
1. 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．
2.
了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数
的绝对值的几何意义。
3. 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小
4.
画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较
大小。
考查重点：
1. 有理数、无理数、实数、非负数概念；
2．相反数、倒数、数的绝对值概念；
3．在已知中，以非负数a2、|a|、(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。
实数的有关概念
(1)实数的组成
(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定
的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于
这个点左边的点对应的数，
(3)相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．
(4)绝对值

从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离
(5)倒数
实数a(a≠0)的倒数是(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数．
【例题经典】
理解实数的有关概念
例1 ①a的相反数是-,则a的倒数是_______．
②实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示:
则化简│b-a│+=______．
③（2006年泉州市）去年泉州市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约
______________________．
【点评】本大题旨在通过几个简单的填空，让学生加强对实数有关概念的理解．
例2.(-2)3与-23( )．
(A)相等 (B)互为相反数 (C)互为倒数 (D)它们的和为16
分析：考查相反数的概念，明确相反数的意义。答案：A
例3.-的绝对值是 ；-3 的倒数是 ；的平方根是
．
分析：考查绝对值、倒数、平方根的概念，明确各自的意义，不要混淆。
答案：，-2/7，±2/3
例4.下列各组数中，互为相反数的是 ( )D
A．-3与 B．｜-3｜与一 C．｜-3｜与 D．-3与
分析：本题考查相反数和绝对值及根式的概念
掌握实数的分类
例1 下列实数、sin60°、、（）0、3.14159、-、（-）-
2、中无理数有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
【点评】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断． 第二讲　　实数的运算
【回顾与思考】
知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数
与有效数字、计算器功能鍵及应用。
大纲要求：
1.
了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则
、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算
。
2.
了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法则，
灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。
3.
了解近似数和准确数的概念，会根据指定的正确度或有效数字的个数，用四舍五入法求
有理数的近似值（在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值），会按所
要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。
4. 了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算。
考查重点：
1. 考查近似数、有效数字、科学计算法；
2. 考查实数的运算；
3. 计算器的使用。
实数的运算
(1)加法
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
任何数与零相加等于原数。
(2)减法 a-b=a+(-b)
(3)乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即

(4)除法
(5)乘方
(6)开方 如果x2＝a且x≥0，那么＝x； 如果x3=a，那么
在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面
．
3．实数的运算律
(1)加法交换律 a+b＝b+a
(2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交换律 ab＝ba．
(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)
(5)分配律 a(b+c)=ab+ac
其中a、b、c表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便．
【例题经典】
例1、（宝应
）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温
度（℃）可列式计算为
 A． 4―22 ＝－18 Ｂ．22－4＝18
Ｃ． 22―（―4）＝26 Ｄ．―4―22＝－26
点评：本题涉及对正负数的理解、简单的有理数运算，试题以应用的方式呈现，同时
也强调“列式”，即过程。选（A）
例2．我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径
约为6．71×103千米，总航程约为(π取3．14，保留3个有效数字) ( )
A．5．90 ×105千米 B．5．90 ×106千米
C．5．89 ×105千米 D．5．89×106千米
分析：本题考查科学记数法 >>收起