2010年中考数学复习教案（第五章函数与中考）
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- 资料编号：17759
- 资料类型：教案/中考/数学
- 资料版本：其它版本
- 适用范围：全国通用
- 授权方式：整理
- 所属地区：陕西省
- 资料格式：doc
- 上传日期：2011-10-12
- 等级评定：免费资源
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内容摘要：
2010年中考数学复习教案
第五章函数与中考
中考要求及 命题趋势
函数是数形结合的重要体现，是每年中考 的必考
内容，函数的概念主要用选择、填空 的形式考查
自变量的取值范围，及自变量与因变量的变化图像、平面直角坐标系等，一般占2%左右
。一次函数与一次方程有紧密地联
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系，是中考必考内容，一般以填空、选择、解答题及
综合题的形式考查，占5%左右。反比例函数的图像和性质的考查常以客观题形式出现，
要关注反比例函数与实际问题的联系，突出应用价值，3——6分；二次函数是初中数学的
一个十分重要的内容，是中考的热点，多以压轴题出现在试卷中。要求：能通过对实际
问题情景分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；会用描点法画二次函数
图像，能丛图像上分析二次函数的性质；会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称
轴，并能解决实际问题。会求一元二次方程的近似值。
2009年依然主要考查自变量的取值范围及自变量与因变量之间的变化图像为主。一次
函数的图像和性质；在实际问题中考查对反比例函数的概念及性质的理解。将继续考查
二次函数，重点关注它与代数、几何知识的综合应用，加强二次函数的实际应用。
应试对策
1. 理解函数的概念和平面直角坐标系中某些点的坐标特点。
2.
要进行自变量与因变量之间的变化图像识别的训练，真正理解图像与变量的关系
。
3. 掌握一次函数的一般形式和图像
4. 掌握一次函数的增减性、分布象限，会作图
5. 明确反比例函数的特征图像，提高实际应用能力。
6.
牢固掌握二次函数的概念和性质，注重在实际情景中理解二次函数的意义，关注
与二次函数相关的综合题，弄清知识之间的联系。
第一讲 变量之间的关系与平面直角坐标系
【回顾与思考】
〖知识点〗
平面直角坐标系、常量与变量、函数与自变量、函数表示方法
〖大纲要求〗
1.了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置
，由点的位置确定点的坐标；
2.理解常量和变量的意义，了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数；
3.理解自变量的取值范围和函数值的意义，会用描点法画出函数的图像。
内容分析
1．平面直角坐标系的初步知识在平面内画两条互相垂直的数轴，就组成平面直角坐标系，水平的数轴叫做x轴或横轴
(正方向向右)，铅直的数轴叫做y轴或纵轴(正方向向上)，两轴交点O是原点．这个平面
叫做坐标平面．x轴和y把坐标平面分成四个象限(每个象限都不包括坐标轴上的点)，要注意象限的编号
顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向
y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一
起叫做这个点的坐标（横坐标在前，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于
坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐
标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．
2．函数
设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，
y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量， y是x的函数．用数学式子表示函数的方法叫做解析法．在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值
范围必须使解析式有意义．遇到实际问题，还必须使实际问题有意义．当自变量在取值范围内取一个值时，函数的对应值叫做自变量取这个值时的函数值．
3．函数的图象把自变量的一个值和自变量取这个值时的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，可以在
坐标平面内描出一个点，所有这些点组成的图形，就是这个函数的图象．也就是说函数
图象上的点的坐标都满足函数的解析式，以满足函数解析式的自变量值和与它对应的函
数值为坐标的点都在函数图象上．
知道函数的解析式，一般用描点法按下列步骤画出函数的图象：
(i)列表．在自变量的取值范围内取一些值，算出对应的函数值，列成表．(ii)描点．把表中自变量的值和与它相应的函数值分别作为横坐标与纵坐标，在坐标平
面内描出相应的点．
(iii)连线．按照自变量由小到大的顺序、用平滑的曲线把所描各点连结起来．
【例题经典】
了解平面直角坐标系的意义，会判断点的位置或求点的坐标
例1、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是 ( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
分析：考查已知的点的坐标，确定它的象限 答案：D
例2 .如果代数式有意义．那么直角坐标系中点A(a、b)的位置在(
)．(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
分析：要使根式有意义，a和b都要大于0 答案： A
例3（1）（2006年益阳市）在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-
2，1），B（-3，-1），C（1，-
1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是________．
（2）（2006年德州市）将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B的坐标是__
________．
【解析】利用数形结合的方法，直观求解．
会根据图象获取信息，进行判断
例4、函数中，自变量x的取值范围是___________________；
答案：x≥l
例5、下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( )．
分析：D图不能用函数式表示出来。
答案：D
例6（2006年怀化市）放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段
时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我
来考考，图（1）、图（2）分别表示你和我的工作量与工作时间关系，你能算出我加工
了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了________千克．”
(1) (2)【解析】结合已知条件和图象，先求出小明休息前的工作时间和小丽的工作效率，是解
决问题的关键．
例7、（05
枣庄）水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出
水口出水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如
图丙所示．
下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同>>收起
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