2010年中考数学复习教案（第七章四边形与中考）
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- 资料编号：17762
- 资料类型：教案/中考/数学
- 资料版本：其它版本
- 适用范围：全国通用
- 授权方式：整理
- 所属地区：陕西省
- 资料格式：doc
- 上传日期：2011-10-12
- 等级评定：免费资源
- 下载次数：111
内容摘要：
2010年中考数学复习教案
第七章四边形与中考
中考要求及命题趋势
1、多边形的内角和，外角和定理；
2、平面图形密铺的条件。
3、平行四边形的性质。
4、平行四边形的判别 条件。
5、矩形、菱形、正方形的概念及性质 的应用。
6、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。
7、平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件的应用。
8、梯形、直角梯形的定义及应用。
...点击查看全部>>
9、等腰梯形的定义性质及判别方法的应用
2009年中考将继续考查多边形的内、外角和公式的应用，平行四边形的性质和判别方
法的应用，考查特殊平行四边形的性质与判别方法，其中菱形、矩形、正方形的性质与
判别将是考查的重点，关注特殊四边形与函数类问题结合的题型。将继续考查梯形有关
的计算与证明，其中等腰梯形的性质与判别方法的应用是考查的重点。
应试对策
1、熟记多边形的内角和公式、外角和公式，会利用公式求多边形的边数理解平行四边形
的面积、周长、对称性，掌握平行四边形的性质。
2、掌握矩形、菱形、正方形的相关性质和判别方法，进行证明和计算，要注意培养数形
结合的能力，灵活运用知识解决综合性问题的能力。
3、理解梯形、直角梯形的有关概念，会进行有关计算，掌握等腰梯形的性质与判别方法
的应用，熟练其辅助线的添法 ，体会转化的思想。
〖知识点〗四边形、四边形的内角和与外角和、多边形、多边形的内角和与外角和、平
行四边形、平行四边形的性质和判定、两条平行线间的距离、矩形、菱形、正方形的性
质和判定。
〖大纲要求〗
1.
理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念，理解多边形的理解
和定理，掌握四边形的理解和和外角和都是360°的性质；
2.
了解两点间的距离。点到直线的距离与两条平行线之间的距离及三者之间的联系，
了解平行四边形不稳定性的应用，理解两条平行线间的距离概念；
3.
掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正
方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论
出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。
〖考查重点与常见题型〗
1.
考查特殊四边形的判定、性质及从属关系，此类问题在中考中常以填空题或选择题
出现，也常以证明题的形式出现。如：
下列命题正确的是（ ）
A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形
B. 对角线相等的四边形一定是矩形
C. 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形
D. 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形
2.
求菱形、矩形等的面积，线段的长，线段的比及面积的比等，此类问题以不同种题
型常以如选择题,填空题出现，也常以论证题型和求解题型出现。如：
若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（ ）
A. 4cm （B）8cm （C）16cm （D）20cm
3. 三角形和四边形与代数中的函数综合在一起
4.
求多边形的边数、内角和、外角和及正多边形的角、边长及半径、边心距，以正五
边形、正六边形为常见，多见于填空题和选择题，如：
(1)正五边形的每一个内角都等于 度
(2)若正多边形的边心距与边长的比是1：2，则这个正多边形的边数是
(3)已知正六边形的边长是2，那么它的边心距是 第一节 多边形与平行四边形
【回顾与思考】
【例题经典】
利用平行四边形的性质求面积
例1．（2006年河南省）如图，在ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长
线于点F，求证：S△ABF=SABCD．
【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC．
∵E是DC的中点，∴DE=CE．
∴△AED≌△FEC．
∴S△AED =S△FEC．
∴S△ABF =S四边形ABCE+S△CEF =S四边形ABCE+S△AED =SABCD
会根据条件选择适当方法判定平行四边形
例2．（2005年山东省）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线
AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）
A．OE=OF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠ABE=∠CDF【分析】虽然判别平行四边形可从“边、角、对角线”三个角度来考虑，但此例图中已有
对角线，所以最适当方法应是“对角线互相平分的四边形为平行四边形”．
能利用平行四边形的性质进行计算
例3．（2005年西宁市）如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周
长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_______．【分析】本例解题依据是：平行四边形的对角线互相平分，先求出AO+BO=9，再求得AC+
BD=18．
第二节 矩形、菱形、正方形
【回顾与思考】
【例题经典】
会用“阶梯型”思路判定特殊平行四边形
例1．（2005年黄冈市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足
为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF为菱形．
【分析】欲证四边形ACEF为菱形，可先证四边形ACEF为平行四边形，然后再证
ACEF为菱形，当然，也可证四条边相等，直接证四边形为菱形．
例2.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．
(1)求证：DE=DF．
(2)只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形．请你至少写出两种不同的添加方法．(不
另外添加辅助线，无需证明)
解：(1)∵DE⊥AB，DF⊥AC∵．∠DEB=∠DFC=90°
∵AB=AC，∴∠B=∠C．又DB=DC，
△DEB≌△DFC(AAS) ∴DE=DF．
． (2)∠A=90°；四边形AFDE是平行四边形等
(方法很多，如∠B=45°或BC=AB或DE⊥DF或F为AC中点或DF∥AB等
矩形、菱形的综合应用
例2．（2006年青岛市）如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角
线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
【解析】（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠1=∠C，AD=CB，AB=CD．
∵点E、F分别是AB、CD的中点>>收起
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