高考电磁感应的六类典型问题
堡镇中学 陆顺雄
电磁感应是历年高考的一个重要考点，考题涉及力和运动、能量、电路和安培力等多
方面的知识，综合性很强。因此，总结这部分的解题方法和思路是很重要的。
类型一：有关电磁感应的电荷量问题
例1、如图甲所示，一个电阻为R面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁
场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45o角，O、O′分别是ab和cd边的中
点。现将线框右半边绕OO′逆时
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针旋转90o到图乙所示位置。在这一过程中，导线中通过
的电荷量是( A )
(A) (B) (C) (D) 0
解：对线框的右半边（obco′）未旋转时整个回路的磁通量
对线框的右半边（obco′）旋转90o后，
穿进跟穿出的磁通量相等，如右图整个回路的磁通量
根据公式点评：在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生
感应电流，设在时间△t内通过导线截面的电荷量为q，则根据电流定义式
及法拉第电磁感应定律 ，得
。式中n为线圈的匝数，△φ为磁通量的变化，R为闭合电路的总电阻。类型二：有关电磁感应的感应电动势及电流方向问题
例2、如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的
匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与
MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是( ACD )
A.感应电流方向不变 B.CD段直线始终不受安培力
C.感应电动势最大值Em＝Bav D.感应电动势平均值
解：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可
知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确；
根据左手定则可以判断，CD受安培力向下，B不正确；
当闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大Em=Bav,C正
确；
当闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大Em=Bav,
C正确；感应电动势平均值 D正确。点评：感应电流的方向判定可用楞次定律与安培定则。在应用楞次定律时要把握好步骤
：先明确回路中原磁场的方向及磁通量的变化情况，再依据楞次定律确定感应电流的磁
场方向，然后根据安培定则确定感应电流的方向。感应电动势公式
只能计算平均值，利用感应电动势公式E=BLv计算时，L应是等效长度，即垂直切割磁感
线的长度。
类型三：有关电磁感应的能量问题
例3、如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金
属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放
在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段
时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于( A )
A.棒的机械能增加量 B.棒的动能增加量
C.棒的重力势能增加量 D.电阻R上放出的热量
解：棒受重力G、拉力F和安培力FA的作用，由动能定理有WF+WG+W安=△EK，得WF+W安=
△EK+mgh即力F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量。
练习：如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场
垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均
相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V时，
受到安培力的大小为F．此时（BCD ）
（A）电阻R1消耗的热功率为Fv／3
（B）电阻R1消耗的热功率为 Fv／6
（C）整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ
（D）整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v
点评：本题属于电磁感应现象中能量转化类问题，通过安培力做功实现机械能与其他形
式的能之间的转化，对于电磁感应现象中与能量转化和守恒有关的复杂问题，常常运用
动能定理、能量守恒定律解决进行综合分析求解。注意当安培力做功无法直接确定的情
况下，只能用能量守恒定律解决，即用能量守恒定律寻找机械能的变化与回路所消耗的
电能及其他形式的能之间的内在联系。
类型四：有关电磁感应的图像问题
例4、如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应
强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是（
A ）
解：依据E=BLV，可知L先增大后减小，可以用作图分析。用计算法能判断吗？
练习：如图(a)所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和
Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图(b)．所示，P所受的重力为G，桌
面对P的支持力为N，则( AD )
A． t1时刻N＞G。 B． t2时刻N＞G。
C． t2时刻N＜G。 D． t4时刻N=G。点评：此题考查了电磁感应中的图象问题，把实际过程对应到图象中去，然后根据实际
过程的物理规律判断。电磁感应现象中的图象问题可分为两种类型：一是通过对电磁感
应过程分析选出或画出正确的图象；二是由给定的图象分析电磁感应过程，确定相关的
物理量。解决图象问题的关键是首先要弄清闭合回路中的磁通量变化情况及线框中感应
电流I随时间的变化关系，再利用右手定则、法拉第电磁感应定律等规律分析解决，同时
注意感应电流的方向与规定的正方向之间的关系。
类型五：有关电磁感应的电路问题
例5、如图a所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值的2R的电阻R1连接成
闭合回路，线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直线圈平面向里的匀
强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图b所示，图线与横、纵轴的截距为t0和
B0，导线的电阻不计。求0至t1时间内（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；（2）通过
电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
解：⑴由图象分析可知，0至t1时间内
由法拉第电磁感应定律有 而
由闭合电路欧姆定律有联立以上各式解得：通过电阻R1上的电流大小为
由愣次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a
⑵通过电阻R1上的电量通过电阻R1上产生的热量点评：本题属于电磁感应现象与恒定电流相结合的综合题，分析此类问题时一般遵循“三
步曲”，即：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电运动势的大小和方向，找准“
电源”；区分内、外电路，路端电压与电动势；灵活运用闭合电路欧姆定律，串并联电路
的性质及电功、电功率、电热等计算公式求解相关物理量。
类型六：有关电磁感应的力学问题
例6：如图所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导
线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计
；均匀磁场竖直>>收起
