普通高中课程标准实验教科书 [北师版] –必修1
第三章 指数函数与对数函数
复习一(教案)
[教学目标]
1、知识与技能
(1)梳理知识网络,建构知识体系.
(2)熟练掌握指数、对数的运算性质,并进行化简计算.
2、 过程与方法
(1)让学生通过复习对本章知识有一个总体认识,能够形成知识网络.
(2)对于公式性质要
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熟练掌握,.
3、情感.态度与价值观
使学生通过学习指数、对数的运算,增强代数运算能力.
[教学重点]: 指数、对数的运算性质
[教学难点]:对数的运算性质.
[课时安排]: 1课时
[学法指导]:学生动脑、动手.
[讲授过程]
【建构知识网络】
【指数的运算】
例1.计算下列各式(式子中字母都是正数):
(1)(2)(-6)÷(-3); (2)(
解:(1)(2)(-6)÷(-3)
=[2×(-6)÷(-3)]
=4a
(2)(=(
练习1:计算下列各式(式子中字母都是正数):
;
【根式的运算】
例2.计算下列各式:(1); (2)(a>0)
解:(1)==-5
(2)(a>0)==
练习2:.计算下列各式:
;
【对数的运算】
例3.计算:log(3+2)的值.
解:log(3+2)=
例4.已知lgx = a,lgy = b,lgz = c,且有a+b+c =
0,求x·y·x的值.
解:.由lgx = a,lgy = b,lgz = c,得x = 10,y = 10,z =
10,
所以x·y·x=10=10= 0=.
练习3:(1).已知log[ log( logx)] = log[
log( logy)] = log[ log( logz)] =
0,试比较x、y、z的大小.
解:由log[ log( logx)] = 0得,log( logx)=
1,logx =,即x = 2;
由log[ log( logy)] = 0得,log( logy) =
1,logy =,即y =3;
由log[ log( logz)] = 0得,log( logz) =
1,logz =,即z = 5.
∵y =3= 3= 9,∴x = 2= 2= 8,∴y>x,
又∵x = 2= 2= 32,z = 5= 5= 25,∴x>z.
故y>x>z.
(2).设a,b为正数,且a-2ab-9b=
0,求lg(a+ab-6b)-lg(a+4ab+15b)的值.
解:由a-2ab-9b= 0,得()-2()-9 = 0,
令= x>0,∴x-2x-9 = 0,解得x
=1+,(舍去负根),且x= 2x+9,
∴lg(a+ab-6b)-lg(a+4ab+15b) = lg=
lg= lg= lg= lg= lg= lg=-.
作业:复习题三A组1-4
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